《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

3. 观察下列各数,找规律填空：
(1)$1$,$-4$,$9$,$-16$,$25$,___,___,…$$；
(2)$\dfrac{1}{2}$,$\dfrac{1}{5}$,$\dfrac{1}{10}$,$\dfrac{1}{17}$,$\dfrac{1}{26}$,___,___,…$$.

答案： （1）$-36$ $49$ （2）$\dfrac{1}{37}$ $\dfrac{1}{50}$

例 1 据科学家估计,地球的年龄大约是 4 600 000 000 年. 4 600 000 000 用科学记数法表示为( )

A.$4.6×10^{8}$
B.$46×10^{8}$
C.$4.6×10^{9}$
D.$0.46×10^{10}$

答案： C

例 2 下列各数的书写形式是否是科学记数法？如果不是,请说明理由.
(1)$1.5×10^{4}$；
(2)$32×10^{6}$；
(3)$0.26×10^{4}$；
(4)$6.2×1000$.
分析 用科学记数法表示的形式是两个因数的积,其中一个因数是 $10^{n}$,另一个因数是 $a$,且必须满足 $1\leqslant|a|\lt10$.

答案：
(1)是科学记数法，因为 $1.5$ 满足 $1 \leqslant |1.5| ＜ 10$，且与 $10^{4}$ 相乘。
(2)不是科学记数法，因为 $32$ 不满足 $1 \leqslant |a| ＜ 10$（$32\geq10$）。
(3)不是科学记数法，因为 $0.26$ 不满足 $1 \leqslant |a| ＜ 10$（$0.26＜1$）。
(4)不是科学记数法，因为 $1000$ 应表示为 $10^{3}$，这里不是以 $10$ 的幂的形式表示。

例 3 通过严格实施低碳管理等措施,2022 年北京冬奥会和冬残奥会全面实现了“碳中和”. 根据测算,北京冬奥会三个赛区的场馆使用绿色电能 4 亿千瓦时,可以减少燃烧 12.8 万吨标准煤,减少排放二氧化碳 32 万吨,实现了“山林场馆、生态冬奥”的目标. 数据 32 万用科学记数法表示为( )

A.$32×10^{4}$
B.$3.2×10^{4}$
C.$3.2×10^{5}$
D.$3.2×10^{6}$
分析 把含有计数单位“万”的数用科学记数法表示时,先把计数单位化去,再用科学记数法表示.

答案： C