《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

例1 判断下列式子中哪些是单项式.
①$\frac{x + 1}{2}$；②$abc$；③$b^{2}$；④$-5ab^{2}$；⑤$y + x$；⑥$-xy^{2}$；⑦$-5$；⑧$\pi + 2$.
分析 单项式是指表示数或字母乘积的式子. 单独的一个数或一个字母也是单项式.

答案： ②③④⑥⑦⑧是单项式.

1. 在下列式子$\frac{3}{a}$,$x + 1$,$-2$,$-\frac{b}{3}$,$0.72xy$,$\frac{2}{\pi}$,$\frac{3x - 1}{4}$中,单项式有( )

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： 1. C

例2 下列各题的判断是否正确？请填“是”或“否”.
(1)$-7xy^{2}$的系数是 7；______
(2)$-x^{2}y^{3}与x^{3}$没有系数；______
(3)$-ab^{3}c^{2}的次数是0 + 3 + 2$；______
(4)$-a^{3}的系数是-1$.______

答案：
(1)否
(2)否
(3)否
(4)是

例3 (1)单项式$-5y$的系数是______,次数是______,它是______次单项式；
(2)单项式$a^{3}b$的系数是______,次数是______,它是______次单项式；
(3)单项式$\frac{3ab}{2}$的系数是______,次数是______,它是______次单项式；
(4)单项式$-5\pi R^{2}$的系数是______,次数是______,它是______次单项式.
分析 单项式的系数指单项式中的数字因数,单项式的次数指单项式中所有字母的指数和.

答案：
(1)-5 1 一
(2)1 4 四
(3)$\frac{3}{2}$ 2 二
(4)$-5\pi$ 2 二