《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

例1 下列各式去括号正确的是( )

A.$-(2x + y) = -2x + y$
B.$3x - (2y + z) = 3x - 2y - z$
C.$x - (-y) = x - y$
D.$2(x - y) = 2x - y$

答案： B

例2 下列各式去括号错误的有( )
①$a + (b + c) = ab + c$；
②$a - (b + c - d) = a - b - c + d$；
③$a + 2(b - c) = a + 2b - c$；
④$-[-(-a + b)] = -a - b$.

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： C

例3 $-\{ -[a - (a + b - c)]\}$去括号的结果是( )

A.$a + b - c$
B.$b - c$
C.$-a - b + c$
D.$c - b$
分析 有多重括号时,要按由外到内或由内到外的顺序依次去括号.

答案： D

1. 下列各式变形错误的有( )
①$a - (b - c) = a - b - c$；
②$(x^{2} + y) - 2(x - y^{2}) = x^{2} + y - 2x + y^{2}$；
③$-(a + b) - (-x + y) = -a + b + x - y$；
④$-3(x - y) + (a - b) = -3x - 3y + a - b$.

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： D

2. $-[a + 2(b - 3c)]$去括号的结果是( )

A.$-a + 2b - 3c$
B.$-a - 2b + 3c$
C.$-a - 2b + 6c$
D.$-a + 2b - 6c$

答案： C

3. 化简$-\{ -[-(5x - 4y)]\}$的结果是( )

A.$5x - 4y$
B.$4y - 5x$
C.$5x + 4y$
D.$-5x - 4y$

答案： B

例4 轮船在静水中的速度为$50 km/h$,若水速为$a km/h$,则轮船顺水航行$3 h与逆水航行2 h$的行程差是( )

A.$(50 + a)km$
B.$(50 - a)km$
C.$(50 - 5a)km$
D.$(50 + 5a)km$
分析 由题意可得轮船顺水航行$3 h与逆水航行2 h的行程差是(50 + a)×3 - (50 - a)×2$.

答案： D

例5 某同学做一道数学题：已知两个多项式$A$,$B$,求$2A + B$. 他误将“$2A + B$”看成“$A + 2B$”,求得的结果是$9x^{2} - 2x + 7$. 已知$B = x^{2} + 3x - 2$,求$2A + B$的正确答案.

答案： $15x^2-13x+20$.