《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

1. 解方程 $3-(x+2)= 1$,去括号正确的是(D)
A.$3-x+2= 1$
B.$3+x+2= 1$
C.$3+x-2= 1$
D.$3-x-2= 1$

答案： D

2. 解方程：$5-(2x-1)= x$。
解：去括号,得5-2x+1=x。
移项,得-2x-x=-5-1。
合并同类项,得-3x=-6。
方程的两边都除以-3,得x=2。

答案： 5-2x+1=x -2x-x=-5-1 -3x=-6 -3 x=2

3. 解下列方程：
(1)$-3(x+3)= 24$。(请用两种方法求解)
(2)$2(x-1)-3= x$。
(3)$5x-3(x-2)= 10$。
(4)$5(x-5)-2(x+1)= 3$。
(5)$\frac{1}{6}(3x+2)= x-\frac{2}{3}$。

答案： 解:
(1)解法一:去括号,得-3x-9=24.移项,得-3x=24+9.合并同类项,得-3x=33.方程的两边都除以-3,得x=-11.解法二:方程的两边都除以-3,得x+3=-8.移项,得x=-8-3.合并同类项,得x=-11.
(2)去括号,得2x-2-3=x,移项,得2x-x=2+3,合并同类项,得x=5.
(3)去括号,得5x-3x+6=10.移项,得5x-3x=10-6.合并同类项,得2x=4.方程的两边都除以2,得x=2.
(4)去括号,得5x-25-2x-2=3.移项,得5x-2x=3+2+25.合并同类项,得3x=30.方程的两边都除以3,得x=10.
(5)去括号,得$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=x-\frac{2}{3}$.移项,得$\frac{1}{2}x-x=-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$.合并同类项,得$-\frac{1}{2}x=-1$.方程的两边都乘-2,得x=2.

4. 当 $x$ 取何值时,代数式 $3(2-x)$ 和 $2(3+x)$ 的值相等？

答案： 解:根据题意,得3(2-x)=2(3+x),去括号,得6-3x=6+2x.移项,得-3x-2x=6-6.合并同类项,得-5x=0.方程的两边都除以-5,得x=0.即x=0时,代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等.

5. 一艘船从甲码头顺流而行,用了 $2$ h 到乙码头,从乙码头返回甲码头逆流而行,用了 $2.5$ h。已知水流的速度是 $3$ km/h,求船在静水中的平均速度。

答案： 解:设船在静水中的平均速度为x km/h.根据题意,得2(x+3)=2.5(x-3),解得x=27.答:船在静水中的平均速度为27 km/h.