《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

5. 某工厂车间有 28 名工人,生产 A 零件和 B 零件,每人每天可生产 A 零件 18 个或 B 零件 12 个(每人每天只能生产一种零件),一个 A 零件配两个 B 零件,且每天生产的 A 零件和 B 零件恰好配套.工厂将零件批发给商场时,每个 A 零件可获利 10 元,每个 B 零件可获利 5 元.
(1)该工厂有多少工人生产 A 零件？
(2)因市场需求,该工厂每天要多生产出一部分 A 零件供商场零售使用,现从生产 B 零件的工人中调出多少名工人生产 A 零件,才能使每日生产的零件总获利比调动前多 600 元？

答案： 解:
(1)设该工厂有x名工人生产A零件,则有(28-x)名工人生产B零件.根据题意,得2×18x=12(28-x),解得x=7.答:该工厂有7名工人生产A零件.
(2)设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件.根据题意,得10×18(7+y)+5×12(21-y)-(7×10×18+21×5×12)=600,解得y=5.答:从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件.

6. 某服装专卖店推出两种优惠活动,并规定购物时只能选择其中一种.
活动一：所购服装按原价打八折；
活动二：所购服装按原价每满 300 元减 80 元(如：所购商品原价为 300 元,可减 80 元,需付款 220 元；所购商品原价为 770 元,可减 160 元,需付款 610 元).
(1)小华购买原价为 700 元的服装,选择哪种活动更合算？请说明理由.
(2)购买一件原价为 500 元以下的服装,若选择活动一和选择活动二的付款金额相等,求这件服装的原价.

答案： 解:
(1)按活动一购买需要费用是700×0.8=560(元),按活动二购买需费用是700-2×80=540(元).
∵540＜560,
∴选择活动二购买更合算.
(2)设这件服装的原价为x元,则300＜x＜500.依题意,得0.8x=x-80,解得x=400.答:这件服装的原价为400元.

7. 网约车已成为人们出行的便捷工具,某网约车行车计费规则如下表：
乘客车费由时长费、里程费、远途费三部分构成,其中时长费按行车的实际时间计算,即 0.5 元/分；里程费按行车的实际里程计算,即 1.6 元/千米；远途费收费标准如下：行车里程 10 千米以内(含 10 千米),不收远途费；超过 10 千米的,超出部分每千米收 0.4 元.
(1)张老师乘坐该网约车,行车里程为 20 千米,行车时间为 30 分钟,需付车费51元.
(2)若小明乘坐该网约车,行车里程为$a$千米,行车时间为$b$分钟.请用含$a,b$的代数式表示车费,并化简：当$a \leq 10$时,小明应付车费0.5b+1.6a元；当$a＞10$时,小明应付车费0.5b+2a-4元.
(3)小明和张老师都乘坐该网约车,行车里程分别是 7.5 千米和 12 千米.如果两人所付车费相同,那么两人所乘的两辆网约车的行车时间相差多少分钟？
设两人所乘的两辆网约车的行车时间相差x分钟.根据题意,得0.5x=1.6×(12-7.5)+0.4×(12-10),解得x=16.答:两人所乘的两辆网约车的行车时间相差16分钟.

答案： 解:
(1)51
(2)(0.5b+1.6a) (0.5b+2a-4)
(3)设两人所乘的两辆网约车的行车时间相差x分钟.根据题意,得0.5x=1.6×(12-7.5)+0.4×(12-10),解得x=16.答:两人所乘的两辆网约车的行车时间相差16分钟.