《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

1. 如图,这是某月的月历,用带阴影的方框恰好框住四个数。若这样的阴影方框可以任意移动,且框住这张月历表中的4个数,设a表示的数是x,则这4个数的和为4x+14。(用含x的代数式表示)

答案： 4x+14

2. 如图,这是从1开始的连续自然数组成的数表,请观察规律并填空。

(1)表中第8行的最后一个数是64,它是自然数8的平方,第8行共有15个数。
(2)第n行最后一个数是n²,第n行共有(2n-1)个数。(用含n的代数式表示)

答案：
(1)64 8 15
(2)n² (2n-1)

3. (2024·云南改编)按一定规律排列的代数式：$2x,3x^2,4x^3,5x^4,6x^5,…,$第n个代数式是(n+1)xⁿ。

答案： (n+1)xⁿ

4. 观察下列等式：
$1^2-1= 1×0；$
$2^2-2= 2×1；$
$3^2-3= 3×2；$
$4^2-4= 4×3；$
$5^2-5= 5×4；$
……
依此规律,则第n(n为正整数)个等式是n²-n=n(n-1)。

答案： n²-n=n(n-1)

5. 观察下面一列数0,3,8,15,24,…,则它的第10个数是99,第n个数是n²-1(用含正整数n的式子表示)。

答案： 99 n²-1

6. 如图,我们做一个游戏：从大拇指开始,按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序依次数正整数1,2,3,4,5,…,当第n次数到中指时,恰好数到的数是4n-1(用含n的代数式表示)。

答案： 4n-1

7. 假设有足够多的黑、白棋子按照一定的规律排列成一行,如图所示,则第2025枚棋子是黑棋。(填“黑棋”或“白棋”)

答案： 黑棋

8. (2024·西藏)如图所示的是由若干个大小相同的“○”组成的一组有规律的图案,其中第1个图案用了2个“○”,第2个图案用了6个“○”,第3个图案用了12个“○”,第4个图案用了20个……“○”依照此规律,第n个图案中“○”的个数为n(n+1)(用含n的代数式表示)。

答案： n(n+1)

9. 如图,一些点组成形如三角形的图形。如果图形的每条“边”上有n(n＞1)个点(包括两个顶点),那么当这个图形中点的总数S= 2025时,n= 676。

答案： 676