《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

12. 下列说法中,正确的是(C)
A.$0除以任何数都等于0$
B.$1$除以一个数就等于乘这个数的倒数
C.一个不等于$0的有理数除以它的相反数等于-1$
D.两数相除,商一定小于被除数

答案： 12. C

13. 某同学在计算$-16÷ a$时,误将“$÷$”看成“$+$”后得到的结果是$-12$,则$-16÷ a$的正确结果是-4.

答案： 13. -4

14. 新考向 跨学科 “五月天山雪,无花只有寒.”反映出地形对气温的影响.海拔每上升$100m$,气温约下降$0.6^{\circ}C$.有一座海拔为$2350m$的山,在这座山上海拔$350m处测得气温是6^{\circ}C$,则此时山顶的气温约为$-6^{\circ }C$.

答案： 14.$-6^{\circ }C$

15. 计算：
(1) $5÷ [\dfrac{5}{4}÷ (-\dfrac{3}{10})]$.
(2) $(-\dfrac{15}{7})÷ (-1.2)÷ (-\dfrac{5}{7})$.
(3) $(-81)÷ 2\dfrac{1}{4}× \dfrac{4}{9}÷ (-16)$.

答案： 15.解:
(1)原式$=5÷[\frac {5}{4}×(-\frac {10}{3})]=5÷(-\frac {25}{6})=5×(-\frac {6}{25})=-\frac {6}{5}$.
(2)原式$=-\frac {15}{7}÷(-\frac {6}{5})÷(-\frac {5}{7})=-\frac {15}{7}×(-\frac {5}{6})×(-\frac {7}{5})=-\frac {5}{2}$.
(3)原式$=81×\frac {4}{9}×\frac {4}{9}×\frac {1}{16}=1.$

16. 芳芳同学计算$6÷ (-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3})$的过程如下：
解：原式$=6÷ (-\dfrac{1}{2})+6÷ \dfrac{1}{3}$
$=-12 + 18$
$=6$.
请判断芳芳的计算过程是否正确,若不正确,请写出正确的计算过程.

答案： 16.解:芳芳的计算过程不正确,正确的计算过程如下:原式$=6÷(-\frac {3}{6}+\frac {2}{6})=6÷(-\frac {1}{6})=-36.$

17. 如果对有理数$a$,$b(a\neq 0,b\neq 0)$定义运算“$\triangle$”如下：$a\triangle b= \dfrac{1}{a}÷ (-\dfrac{b}{2})$,如$2\triangle 3= \dfrac{1}{2}÷ (-\dfrac{3}{2})= -\dfrac{1}{3}$,求$(-2\triangle 7)\triangle 4$的值.

答案： 17.解:原式$=[(-\frac {1}{2})÷(-\frac {7}{2})]△4=\frac {1}{7}△4=\frac {1}{7}÷(-\frac {4}{2})=-7÷2=-\frac {7}{2}.$

18. 新考向 推理能力 小丽有$5$张写着不同数的卡片,请你按要求抽出卡片,并回答下列问题：

(1) 从中取出$3$张卡片,如何抽取才能使这$3$张卡片上的数先两个相乘,再除以第$3$个的结果最大？最大值是多少？
(2) 从中取出$3$张卡片,如何抽取才能使这$3$张卡片上的数先两个相除,再乘第$3$个的结果最小？最小值是多少？

答案： 18.解:
(1)抽取-3,-5,$+\frac {1}{4}$,最大值为$(-3)×(-5)÷(+\frac {1}{4})=60$.
(2)抽取-5,$+\frac {1}{4}$,+3,最小值为$(-5)÷(+\frac {1}{4})×(+3)=-60[$或$(+3)÷(+\frac {1}{4})×(-5)=-60].$