《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

1. 如图,用尺规作出了$∠NCB = ∠AOC$,作图痕迹中$\overset{\frown}{FG}$是(D)

A.以点$C$为圆心,$OD$的长为半径的弧
B.以点$C$为圆心,$DM$的长为半径的弧
C.以点$E$为圆心,$OD$的长为半径的弧
D.以点$E$为圆心,$DM$的长为半径的弧

答案： D

2. 求作一个角等于已知角$∠AOB$。如图,根据图形,写出作法。

作法：
(1)作射线$O'B'$。
(2)以点 O为圆心,任意长为半径画弧,交$OA于点C$,交$OB于点D$。
(3)以点$O'$为圆心,OC 的长(或 OD 的长)为半径画弧,交$O'B'于点D'$。
(4)以点$D'$为圆心,CD 的长为半径画弧,交前面的弧于点$C'$。
(5)过点$C'$作射线$O'A'$。
$∠A'O'B'$就是所求作的角。

答案：
(1)$O'B'$
(2)点 O 任意长
(3)点$O'$ OC 的长(或 OD 的长)
(4)点$D'$ CD 的长
(5)点$C'$

3. 如图,射线$OC在∠AOB$的内部,
(1)尺规作图：在$∠AOB的外部作∠AOD$,使$∠AOD = ∠BOC$。(要求：不写作法,保留作图痕迹)。
(2)在(1)的条件下,若$∠AOB = 70^{\circ}$,则$∠COD = $______。

答案：

(1)
(2)$70^{\circ }$

4. 如图,已知$∠AOB$。
①以点$O$为圆心,任意长为半径画弧,交$OA于点M$,交$OB于点N$；
②以点$N$为圆心,$MN$的长为半径画弧,交已画的弧于点$C$；
③作射线$OC$。
那么下列角的数量关系中,不正确的是(B)

A.$∠BOC = ∠AOB$
B.$∠BOC = 2∠AOB$
C.$∠AOC = 2∠BOC$
D.$∠AOB = \frac{1}{2}∠AOC$

答案： B

5. 如图,$∠DAE = 100^{\circ}$,$∠EAB = 65^{\circ}$,根据图中尺规作图的痕迹,可知$∠ABC$的度数为$35^{\circ }$。

答案： $35^{\circ }$

6. (教材P134复习题T9变式)如图,已知$∠α和∠β$,$∠α ＜ ∠β$。用直尺和圆规作两个角,使其大小分别为$∠β - ∠α$,$3∠α$。

答案：
作∠β - ∠α：

作3∠α：

7. 一张地图上有$A$,$B$,$C$三个城市,但地图上的$C$城市被墨迹污染了(如图)。现知道$∠BAC = ∠1$,$∠ABC = ∠2$,请你用尺规作图法在图中确定$C$城市的具体位置(不写作法,保留作图痕迹)。

答案：