《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

8. 若五个有理数相乘,积为负数,则负因数的个数是(D)
A.1
B.1或3
C.5
D.1或3或5

答案： D

9. 有理数 $a$,$b$,$c$,$d$ 在数轴上的对应点的位置如图所示,则 $a× b× c$＞0,$a× b× c× d$＞0.(填“$＞$”或“$＜$”)
]

答案： ＞ ＞

10. 计算：$-3.14× 53.4 + 6.28× (-23.3) = $-314.

答案： -314

11. 用简便方法计算：
(1) $(-8)× (-\frac{4}{3})× (-1.25)× \frac{5}{4}$.
(2) $(-\frac{7}{3}+\frac{11}{8}+0.75)× (-24)$.

答案： 解:
(1)原式$=-(8×1.25)×(\frac {4}{3}×\frac {5}{4})=-10×\frac {5}{3}=-\frac {50}{3}$.
(2)原式$=(-\frac {7}{3})×(-24)+\frac {11}{8}×(-24)+\frac {3}{4}×(-24)=56-33-18=5.$

12. 学了有理数的运算后,老师给同学们出了一道题,计算：$19\frac{17}{18}× (-9)$.
下面是两位同学的解法：
小方：原式 $= -\frac{359}{18}× 9 = -\frac{3231}{18} = -179\frac{1}{2}$；
小杨：原式 $= (19+\frac{17}{18})× (-9) = -19× 9 - \frac{17}{18}× 9 = -179\frac{1}{2}$.
(1) 两位同学的解法中,谁的解法较好？
(2) 请你写出另一种更好的解法.

答案： 解:
(1)小杨的解法较好.
(2)$19\frac {17}{18}×(-9)=(20-\frac {1}{18})×(-9)=20×(-9)-\frac {1}{18}×(-9)=-180+\frac {1}{2}=-179\frac {1}{2}.$

13. 在学习有理数的乘法时,李老师和同学们做了这样的游戏：将$-2024$这个数说给第一位同学；第一位同学将它减去它的$\frac{1}{2}$的结果告诉第二位同学；第二位同学再将听到的数减去它的$\frac{1}{3}$的结果告诉第三位同学；第三位同学再将听到的数减去它的$\frac{1}{4}$的结果告诉第四位同学……照这样的方法直到全班40人全部传完,最后一位同学将运算的结果告诉李老师.请求出最后的结果.

答案： 解:$-2024×(1-\frac {1}{2})×(1-\frac {1}{3})×(1-\frac {1}{4})×... ×(1-\frac {1}{40})×(1-\frac {1}{41})=-2024×\frac {1}{2}×\frac {2}{3}×\frac {3}{4}×... ×\frac {39}{40}×\frac {40}{41}=-2024×\frac {1}{41}=-\frac {2024}{41}$.答:最后的结果是$-\frac {2024}{41}.$