《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

1. 下图是一个数表的一部分.
(1)在数表中,横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？
(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72,你能知道是哪几个数吗？
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline9 & 10 & 11 & 12 & 13 \\\hline14 & 15 & 16 & 17 & 18 \\\hline19 & 20 & 21 & 22 & 23 \\\hline24 & 25 & 26 & 27 & 28 \\\hline\end{array}\\\hline $

答案： 解:
(1)横行上相邻两数之差(大数减去小数)为1,竖列上相邻两数之差(大数减去小数)为5.
(2)设这三个数分别为x-5,x,x+5.根据题意,得(x-5)+x+(x+5)=72,解得x=24.所以x-5=24-5=19,x+5=24+5=29.答:这三个数分别是19,24,29.

2. 某磁性飞镖游戏的靶盘如图所示.珍珍玩了两局,每局投 10 次飞镖,若投到边界,则不计入次数,需重新投.计分规则如下：

在第一局中,珍珍投中 A 区 4 次、B 区 2 次,脱靶 4 次.
(1)求珍珍第一局的得分.
(2)第二局,珍珍投中 A 区$k$次、B 区 3 次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了 13 分,求$k$的值.

答案： 解:
(1)由题意,得4×3+2×1+4×(-2)=6(分).答:珍珍第一局的得分为6分.
(2)由题意,得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6.

3. 唐代大诗人李白喜好饮酒作诗,民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云：今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮半斗.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士,如何知原有(注：古代一斗是 10 升).大意是：李白在郊外春游时,作出这样一条约定——遇见朋友,到酒店里先将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的 5 升酒.按照这样的约定,在第 3 个店里正好喝光了壶中的酒.请问各位,壶中原有多少升酒？

答案： 解:设壶中原有x升酒.根据题意,得2[2(2x-5)-5]-5=0,解得x=35/8.答:壶中原有35/8升酒.

4. 如图,用 7 个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分.图中的空白部分为两个完全相同的正方形.求图中空白部分的面积.

答案： 解:设7个完全相同的长方形的宽为x cm,则长为4x cm.根据题意,得x=24-x-4x,解得x=4.
∵空白部分两个正方形的边长都为4 cm.
∴图中空白部分的面积为4²×2=32(cm²).