《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

9. 在1,-2,-1这三个数中,任意两个数之和的最大值为(B)
A.1
B.0
C.- 1
D.- 3

答案： B

10. (1)若两个有理数的和为0,则这两个数(C)
A. 都是0 B. 至少有一个为0
C. 互为相反数 D. 一正一负
(2)若两个数的和为正数,则这两个数 (D)
A. 都是正数 B. 都是负数
C. 是一正一负 D. 至少有一个为正数

答案：
(1)C
(2)D

11. 新考向 数学文化 我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数. 图1可列算式为(+1)+(-2)= -1,由此可推算出图2列算式计算后的结果为3.

答案： 3

12. 定义一种运算,设[x]表示不超过x的最大整数,例如：[2.25]= 2,[-1.5]= -2. 据此定义,[-3.73]+[1.4]= －3.

答案： －3

13. 计算：
(1) 7.2+(-2.6).
(2) $\frac{3}{5}+(-\frac{3}{4})$.
(3) - 8.75+(-3\frac{1}{4}).

答案： 解：
(1)原式＝＋(7.2－2.6)＝4.6.
(2)原式＝－$\left(\frac{15}{20}-\frac{12}{20}\right)=-\frac{3}{20}$.
(3)原式＝－$\left(8.75+3\frac{1}{4}\right)=-12$.

14. 列式并计算：
(1) +1.2的相反数与 - 3.1的绝对值的和.
(2) $4\frac{2}{3}与-\frac{1}{3}$的和的相反数.

答案： 解：
(1)－(＋1.2)＋|－3.1|＝1.9.
(2)－$\left[4\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)\right]=-4\frac{1}{3}$.

15. 请用生活实例解释(-3)+2= -1和(-3)+(-2)= -5的意义.

答案： 解：温度由－3 ℃上升2 ℃，结果温度变为－1 ℃；小明比小华矮3 cm，小红比小明矮2 cm，那么小红比小华矮5 cm.(答案不唯一)

16. (1)已知|a|= 8,|b|= 2.
①当a,b同号时,求a + b的值.
②当a,b异号时,求a + b的值.
(2)已知|a|= 3,|b|= 4,则a + b的值为±1或±7.

答案： 解：
(1)①
∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，
∴a＝8，b＝2或a＝－8，b＝－2.则a＋b的值为10或－10. ②
∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，
∴a＝8，b＝－2或a＝－8，b＝2.则a＋b的值为6或－6.
(2)±1或±7