《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

1. 下列立体图形中,只需要一个面就能围成的是(D)
A.正方体
B.圆锥
C.圆柱
D.球

答案： D

2. 围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的是(A)

答案： A

3. (教材P4“观察·思考”变式)(1)圆锥是由几个面围成的？围成圆锥的面都是平的吗？
(2)圆锥的侧面和底面相交形成一条曲线.(填“直”或“曲”)
(1)圆锥是由两个面围成的,一个底面和一个侧面,底面是平的,侧面不是平的.

答案： 解:
(1)圆锥是由两个面围成的,一个底面和一个侧面,底面是平的,侧面不是平的.
(2)曲线(答案不唯一)

4. (2024·陕西)如图,将半圆绕直径所在的虚线旋转一周,得到的立体图形是(C)

答案： C

5. 新考向 开放性问题 几何图形是由点、线、面组成,“点动成线、线动成面、面动成体”.生活中处处有数学,请你写出一个生活中能反映“点动成线”的例子：笔尖在纸上移动能画出一条线(答案不唯一).

答案： 笔尖在纸上移动能画出一条线(答案不唯一)

6. 新考向 传统文化 中国扇文化有深厚的文化底蕴,历来中国有“制扇王国”之称.打开折扇时,随着扇骨的移动形成一个扇面,这种现象可以用数学原理解释为线动成面.

答案： 线 面

7. 唐开元年间,为了庆祝国泰民安,人们扎结花灯(灯笼),借着闪烁不定的灯光,象征“彩龙兆祥,民富国强”.你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的,可是提起来后却变成了美丽的灯笼,这个过程蕴含的数学原理是(C)

A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.面与面相交的地方是线

答案： C

8. 如图,将长方形绕着直线l旋转一周后形成的几何体是(D)

答案： D

9. 如图所示的几何体是由5个面组成的,其中平的面有4个,曲的面有1个；面与面相交形成9条线,其中直的线有7条,曲的线有2条.

答案： 5 4 1 9 7 2

10. 我们曾学过圆柱的体积计算公式：$V = Sh = \pi r^{2}h$(r为圆柱的底面半径,h为圆柱的高).现有一个长方形,长为2cm,宽为1cm,绕它的一边所在的直线旋转一周,求得到的几何体的体积.(结果保留π)

答案： 解:当绕长方形的宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积为$\pi×2^{2}×1=\pi×4×1=4\pi(cm^{3})$;当绕长方形的长所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积为$\pi×1^{2}×2=\pi×1×2=2\pi(cm^{3})$.综上所述,得到的几何体的体积是$4\pi\ cm^{3}$或$2\pi\ cm^{3}$.