《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

1. 几个不为0的有理数相乘,它们的积的符号(C)
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数的大小决定

答案： C

2. 下列各式中,结果的符号为负的是(C)
A.$(-2)× (-2)× (-3)× (-4)$
B.$(-2)× 3× (+4)× (-1)$
C.$(-5)× (-6)× 3× (-2)$
D.$(+15.9)× (-2024)× (-2025)× 0$

答案： C

3. 计算：
(1) $3× (-\frac{1}{3})× (-1)$.
(2) $(-\frac{4}{5})× (-\frac{3}{7})× (-\frac{7}{12})$.

答案： 解:
(1)原式$=3×\frac {1}{3}×1=1$.
(2)原式$=-(\frac {4}{5}×\frac {3}{7}×\frac {7}{12})=-\frac {1}{5}.$

4. 在 $2× (-7)× 5 = -7× (2× 5)$中,运用了(D)
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法对加法的分配律
D.乘法交换律和乘法结合律

答案： D

5. $-6× (\frac{1}{12}-1\frac{2}{3}) = -6× \frac{1}{12}+6× 1\frac{2}{3}$,这个运算运用了(D)
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法对加法的分配律

答案： D

6. (教材P51例3变式)运用运算律进行简便运算：
(1) $(-0.25)× 3.14× 40$.
(2) $(-10)× \frac{1}{3}× (-\frac{1}{10})× 6$.
(3) $36× (-\frac{3}{4}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12})$.

答案： 解:
(1)原式$=-\frac {1}{4}×3.14×40=-\frac {1}{4}×40×3.14=-10×3.14=-31.4$.
(2)原式$=(10×\frac {1}{10})×(\frac {1}{3}×6)=2$.
(3)解法一:原式$=36×(-\frac {27}{36}-\frac {20}{36}+\frac {21}{36})=36×(-\frac {26}{36})=-26$.解法二:原式$=36×(-\frac {3}{4})-36×\frac {5}{9}+36×\frac {7}{12}=-27-20+21=-26.$

7. 计算：$(-48)× (\frac{1}{2}-1+\frac{5}{6}-\frac{1}{12})$.

答案： 解:原式$=\frac {1}{2}×(-48)-1×(-48)+\frac {5}{6}×(-48)-\frac {1}{12}×(-48)=-24+48-40+4=-12.$