《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

6. 下列变形对吗？若不对,请说明理由,并改正。
解方程：$3-2(0.2x+1)= \frac{1}{5}x$。
解：去括号,得 $3-0.4x+2= 0.2x$。
移项,得 $-0.4x+0.2x= -3-2$。
合并同类项,得 $-0.2x= -5$。
方程的两边都除以 $-0.2$,得 $x= 25$。

答案： 解:不对,理由:①去括号时,括号前的“-”号,去掉括号时第二项没有变号;②移项时没有变号.正确的解答过程:去括号,得3-0.4x-2=0.2x.移项,得-0.4x-0.2x=-3+2.合并同类项,得-0.6x=-1.方程的两边都除以-0.6,得$x=\frac{5}{3}$.

7. 当 $x= 2$ 时,代数式 $(3-a)x+a$ 的值是 $10$；当 $x= -2$ 时,这个代数式的值为(C)
A.$10$
B.$18$
C.$-18$
D.$20$

答案： C

8. 设 $P= 2y-2$,$Q= 2y+3$,且 $3P-Q= 1$,则 $y$ 的值是(D)
A.$0.5$
B.$1$
C.$-1.5$
D.$2.5$

答案： D

9. 某同学解方程 $6(x-4)-2x= a-(x-1)$,在去括号时,等号右边括号里的 $-1$ 没有变号,求得方程的解是 $x= 6$,则这个方程正确的解为x=6.4。

答案： x=6.4

10. 解下列方程：
(1)$2(x-2)-3(4x-1)= 9(1-x)$。
(2)$1-8(\frac{1}{4}+0.5x)= 3(1-2x)$。

答案： 解:
(1)去括号,得2x-4-12x+3=9-9x.移项,得2x-12x+9x=9+4-3.合并同类项,得-x=10.方程的两边都除以-1,得x=-10.
(2)去括号,得1-2-4x=3-6x.移项,得-4x+6x=3+2-1.合并同类项,得2x=4.方程的两边都除以2,得x=2.

11. 已知关于 $x$ 的方程 $4x-(3a+1)= 6x+2a-1$ 与 $5(x-3)= 4x-10$ 的解互为相反数,求 $a$ 的值。

答案： 解:解方程5(x-3)=4x-10,得x=5.
∵两个方程的解互为相反数,
∴另一个方程的解为x=-5.把x=-5代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1,得4×(-5)-(3a+1)=6×(-5)+2a-1,解得a=2.

12. 一个两位数的两个数字之和为 $6$,如果将个位数字与十位数字对调后再加上 $18$,仍是原数,求这个两位数。

答案： 解:设这个两位数的个位数字是x,则十位数字是6-x.根据题意,得10x+(6-x)+18=10(6-x)+x,解得x=2.则6-x=4.答:这个两位数为42.

13. 规定：用 $\{m\}$ 表示大于 $m$ 的最小整数,用 $[m]$ 表示不大于 $m$ 的最大整数。例如：$\{2.6\}= 3$,$\{8\}= 9$,$\{-4.9\}= -4$；$[\frac{7}{2}]= 3$,$[-4]= -4$,$[-1.5]= -2$。如果整数 $x$ 满足关系式：$2[x]-5\{x-2\}= 29$,那么 $x= $-8。

答案： -8