《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

6. 某校举办体操表演,七年级(1)班在排练过程中因有2人请假需要重新排列队形,原来每排7人,重新排列队形之后,每排9人,这样比原来减少了2排,则原来有(C)
A.6排
B.7排
C.8排
D.9排

答案： C

7. 新考向 数学文化我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题,原文如下：今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问城中家几何？大意为：今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问：城中有多少户人家？在这个问题中,城中人家的户数为(B)
A.25
B.75
C.81
D.90

答案： B

8. 小乐和小丽所在的社团活动小组计划做一批“贺卡”,如果每人做8个,那么比计划多了6个；如果每人做5个,那么比计划少30个,则该小组共有多少人？计划做多少个“贺卡”？
她俩经过独立思考后,分别列出了如下尚不完整的方程：
小乐的方法：$8x□(\quad)= 5x□(\quad)$；
小丽的方法：$\frac{y□(\quad)}{8}= \frac{y□(\quad)}{5}$.
(1)在小乐、小丽所列的方程中,“$□$”中是运算符号,“$(\quad)$”中是数,请根据她们所列的方程分别指出未知数$x$,$y$表示的意义.
(2)选择一种方法,将原题中的问题解答完整.
(1)由题意知,$x$表示该小组人数,$y$表示活动小组计划做的"贺卡"数.
(2)答案不唯一,选择小乐的方法:设该小组有$x$人.由题意,得$8x-6=5x+30$,解得$x=12$.计划做的"贺卡"有$8×12-6=90$(个).答:该小组共有12人,计划做的"贺卡"有90个.

答案： 解:
(1)由题意知,$x$表示该小组人数,$y$表示活动小组计划做的"贺卡"数.
(2)答案不唯一,选择小乐的方法:设该小组有$x$人.由题意,得$8x-6=5x+30$,解得$x=12$.计划做的"贺卡"有$8×12-6=90$(个).答:该小组共有12人,计划做的"贺卡"有90个.

9. 某企业采购了A品牌冰箱40台,B品牌冰箱60台,准备让旗下的甲、乙两家商场卖出,其中70台给甲商场,30台给乙商场.设企业调配给甲商场$x$($x$为正整数)台A品牌冰箱.两家商场销售这两种品牌冰箱每台的利润如下表(单位：元)：

(1)请根据题意补全A,B品牌冰箱调配情况的表格(单位：台)：

(2)若甲、乙两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为22700元,求$x$的值.
(3)为了促销,企业决定仅对甲商场的A品牌冰箱每台降价$a$元销售,甲商场的B品牌冰箱以及乙商场的A,B品牌冰箱的销售利润都不变.若无论甲商场销售A品牌冰箱多少台,这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变,求$a$的值.
(1)请根据题意补全A,B品牌冰箱调配情况的表格(单位：台)：
70-xx-10
(2)若甲、乙两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为22700元,求$x$的值.
30
(3)为了促销,企业决定仅对甲商场的A品牌冰箱每台降价$a$元销售,甲商场的B品牌冰箱以及乙商场的A,B品牌冰箱的销售利润都不变.若无论甲商场销售A品牌冰箱多少台,这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变,求$a$的值.
10

答案： 解:
(1)$70-x$ $x-10$
(2)由题意,得$300x+200(70-x)+250(40-x)+160(x-10)=22700$,解得$x=30$.
(3)这100台冰箱全部售完后企业总利润为$(300-a)x+200(70-x)+250(40-x)+160(x-10)=(10-a)x+22400$.$\because$无论甲商场销售A品牌冰箱多少台,这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变,$\therefore 10-a=0$,解得$a=10$.