《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

1. 下列选项中,是方程的是(D)
A.$2x - 3$
B.$2 + 4 = 6$
C.$x ＞ 2$
D.$6x + 4y = 1$

答案： D

2. 下列方程中,是一元一次方程的是(B)
A.$x^{2} + 2 = 6$
B.$2y + 3 = 0$
C.$x + y = 9$
D.$\frac{2}{x} + 5 = 8$

答案： B

3. 如果方程$(m - 1)x + 2 = 0是一个关于x$的一元一次方程,那么$m$的取值范围是(B)
A.$m \neq 0$
B.$m \neq 1$
C.$m = - 1$
D.$m = 0$

答案： B

4. 新考向 开放性问题 请写出一个一元一次方程：2x-1=0(答案不唯一).

答案： 2x-1=0(答案不唯一)

5. 如果$3x^{a - 1} - 4 = 0是关于x$的一元一次方程,那么$a = $2.

答案： 2

6. 下列方程中,解为$x = 2$的是(B)
A.$3x - 3 = x$
B.$-x + 2 = 0$
C.$5x - 2 = - 8$
D.$4x = 2$

答案： B

7. $x = 4$是下列方程的解吗？
(1)$2x - 3 = 5(x - 3)$.
(2)$x^{2} - 3x - 2 = 0$.

答案： 解:
(1)当x=4时,左边=8-3=5,右边=5×1=5.
∵左边=右边,
∴x=4是该方程的解.
(2)当x=4时,左边=16-12-2=2≠右边,
∴x=4不是该方程的解.

8. (2024·广州)某新能源车企今年 5 月交付新车 35060 辆,且今年 5 月交付新车的数量比去年 5 月交付的新车数量的 1.2 倍还多 1100 辆. 设该车企去年 5 月交付新车$x$辆,根据题意,可列方程为(A)
A.$1.2x + 1100 = 35060$
B.$1.2x - 1100 = 35060$
C.$1.2(x + 1100) = 35060$
D.$x - 1100 = 35060×1.2$

答案： A

9. 根据下列条件列出方程：
(1)$x比它的\frac{7}{8}$大 15：x-$\frac{7}{8}$x=15.
(2)$x$的一半比它的 5 倍小 10：5x-$\frac{1}{2}$x=10.
(3)$y的\frac{1}{3}$与 5 的差等于$y$与 1 的差：$\frac{1}{3}$y-5=y-1.

答案：
(1)x-$\frac{7}{8}$x=15
(2)5x-$\frac{1}{2}$x=10
(3)$\frac{1}{3}$y-5=y-1

10. 某长方形场地的周长为 160 米,宽比长少 53 米.
(1)这个情境中涉及的量有：长方形场地的长、宽、周长,长方形场地长与宽的差；它们之间的等量关系有：①长方形场地的周长$=$(长+宽)×2,②长方形场地的长$-长方形场地的宽= $长方形场地长与宽的差.
(2)如果设这个长方形场地的宽为$x$,那么长方形场地的周长可以用含$x$的代数式表示为2(x+x+53).
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子？
2(x+x+53)=160.

答案： 解:
(1)周长 宽 (长+宽)×2
(2)2(x+x+53)
(3)2(x+x+53)=160.

11. 根据题意列出方程：
(1)某农场计划植树 600 棵,前 3 天平均每天植树 110 棵. 若要 5 天内完成任务,则后 2 天平均每天要植树多少棵？
(2)某校七年级(1)班共有学生 48 人,其中女生人数比男生人数的$\frac{4}{5}$多 3 人,这个班有男生多少人？

答案： 解:
(1)设后2天平均每天要植树x棵.根据题意,得110×3+2x=600.
(2)设这个班有男生y人,则有女生($\frac{4}{5}$y+3)人.根据题意,得y+$\frac{4}{5}$y+3=48.

12. 若$(m - 1)x^{|m|} = 5是关于x$的一元一次方程,则$m$的值是(B)
A.$\pm 1$
B.$- 1$
C.$1$
D.$2$

答案： B