《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

1. 在 $2x^{2}$,$1 - 2x = 0$,$ab$,$a ＞ 0$,$0$,$\frac{1}{a}$,$\pi$ 中,是代数式的有(A)
A.5 个
B.4 个
C.3 个
D.2 个

答案： A

2. (2024·广安)下列对代数式 $-3x$ 的意义表述中,正确的是(C)
A.$-3$ 与 $x$ 的和
B.$-3$ 与 $x$ 的差
C.$-3$ 与 $x$ 的积
D.$-3$ 与 $x$ 的商

答案： C

3. 小明妈妈在 11 月份移动支付的账单为 $a$ 元,在 12 月份领取了政府发放的 100 元购物消费券,实际支出比上月支出的 2 倍还多 10 元,那么 12 月份的支出可表示为(B)
A.$(2a - 10)$ 元
B.$(2a + 10)$ 元
C.$2(a - 10)$ 元
D.$2(a + 10)$ 元

答案： B

4. 按照如图所示的计算程序,若 $x = 2$,则输出的结果是(D)

A.16
B.$-16$
C.26
D.$-26$

答案： D

5. (1) 根据表中所给的 $x$,$y$ 的值,计算 $(x - y)^{2}$ 与 $x^{2} - 2xy + y^{2}$ 的值,并将计算结果填入表中：

(2) 结合 (1) 的计算结果,能够得出的结论为$(x-y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}$(用含 $x$,$y$ 的式子表示)
(3) 利用得出的结论进行简便运算：$224^{2} - 2×224×24 + 24^{2}$.
$224^{2}-2×224×24+24^{2}=(224-24)^{2}=200^{2}=40000.$

答案： 解:
(1)4 1 25 4 1 25
(2)$(x-y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}$
(3)$224^{2}-2×224×24+24^{2}=(224-24)^{2}=200^{2}=40000.$

6. 下列说法中,正确的是(B)
A.$\frac{1}{x}$ 是单项式
B.$-3x^{3}y$ 的次数是 4
C.$4ab$ 与 $4xy$ 是同类项
D.$\frac{x}{2}$ 不是整式

答案： B

7. 有下列三个代数式：$x^{4} + 3xy - 2xy^{4} - 5x^{3}y^{3} - 1$,2025,$-x$.
(1) 单项式的个数是2.
(2) 2025 的次数是0,$-x$ 的系数是-1.
(3) $x^{4} + 3xy - 2xy^{4} - 5x^{3}y^{3} - 1$ 的二次项是3xy,常数项是-1.
(4) $x^{4} + 3xy - 2xy^{4} - 5x^{3}y^{3} - 1$ 是六次五项式.

答案：
(1)2
(2)0 -1
(3)3xy -1
(4)六 五

8. 下列计算中,正确的是(B)
A.$4a - 2a = 2$
B.$2ab + 3ba = 5ab$
C.$a + a^{2} = a^{3}$
D.$5x^{2}y - 3xy^{2} = 2xy$

答案： B

9. 某中学在冬至来临之前,带领七年级学生组织包饺子比赛.七 (1) 班学生若每组 8 人,分了 $m$ 组,余下 4 人；若每组 12 人可少分一组,且最后一组人数不满,则每组 12 人时不满的那一组的人数为(A)
A.$28 - 4m$
B.$12 - 4m$
C.$16 - 4m$
D.$20 - 4m$

答案： A

10. 若 $2x - y = 3$,则代数式 $1 - 6x + 3y$ 的值为-8.

答案： -8