《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

11. 下列各组式子中,运算结果相同的是(A)
A.$-2^3和(-2)^3$
B.$-(-2)^2和2^2$
C.$(-2)^2和-2^2$
D.$|-2^2|和-|-2^2|$

答案： 11.A

12. 计算：$\frac{\overbrace{2 × 2 × … × 2}^{m个2}}{\underbrace{3 + 3 + … + 3}_{n个3}}= $(B)
A.$\frac{2 × m}{3^n}$
B.$\frac{2^m}{3 × n}$
C.$\frac{2 × m}{n^3}$
D.$\frac{m^2}{3 × n}$

答案： 12.B

13. 新考向 跨学科某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由1个分裂成2个). 若这种细菌由1个分裂成256个,则完成这个过程的时间是(C)
A.3时
B.3.5时
C.4时
D.4.5时

答案： 13.C

14. 已知$a$,$b$互为相反数,$x$是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数,则$x^{2024} - (a + b)$的值为1.

答案： 14.1

15. 一列数：3,$-9$,27,$-81$,…,则第10个数为$-3^{10}$.

答案： 15.$-3^{10}$

16. (1)平方等于$\frac{4}{9}$的有理数有哪几个？有没有平方等于$-\frac{4}{9}$的有理数？
(2)立方等于64的有理数有几个？是多少？有没有立方等于$-64$的有理数？

答案： 16.解:
(1)平方等于$\frac{4}{9}$的有理数有2个,是$\frac{2}{3}$和$-\frac{2}{3}$;没有平方等于$-\frac{4}{9}$的有理数.
(2)立方等于64的有理数有1个,是4;立方等于$-64$的有理数是$-4$.

17. 如图,当你把一张纸对折1次时可以得到2层,对折2次时可以得到4层,对折3次时可以得到8层,继续对折下去(最多折7次).
(1)你能发现层数与折纸次数之间的关系吗？
(2)如果每层纸的厚度是0.05毫米,求对折7次时纸的总厚度.

答案： 17.解:
(1)$\because$对折1次,层数为$2=2^1$,对折2次,层数为$4=2^2$,对折3次,层数为$8=2^3$,$\therefore$对折$n$次,层数为$2^n$.
(2)$0.05× 2^7=0.05× 128=6.4$(毫米).答:对折7次时纸的总厚度为6.4毫米.

(1)任意数的绝对值$|a|和任意数的偶次方a^{2n}$($n$为正整数)是常见的非负数.
(2)如果几个非负数的和为0,那么每个非负数都为0. 如：
①若$|a| + |b| = 0$,则$|a| = |b| = 0$,$\therefore a = b = 0$.
②若$a^{2n} + |b| = 0$,则$a^{2n} = |b| = 0$,$\therefore a = b = 0$.
例
若$(a - 2)^2 + |b + 3| = 0$,则$a × b = $____.

答案： -6

1. 若$|a - 2| + |b + 3| = 0$,则$b^a$的值为9.

答案： 1.9

2. (2024·资阳)若$(a - 1)^2 + |b - 2| = 0$,则$ab = $2.

答案： 2.2

3. 已知$(x - 2)^2与2|y - 3|$互为相反数,则$|x - y| = $1.

答案： 3.1

4. 若$(a + 1)^2 + |b - 3| + |c - 1| = 0$,则$c - a + b = $5.

答案： 4.5