《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

9. 若$a$,$b$互为相反数,则$(-2025) + a + 2024 + b = $-1.

答案： 9.-1

10. (2024·陕西)小华探究“幻方”时,提出了一个问题：如图,将$0$,$-2$,$-1$,$1$,$2$这五个数分别填在五个小正方形内,使横向三个数之和与纵向三个数之和相等,则填入中间位置的小正方形内的数可以是0或2或-2.(写出一个符合题意的数即可)

答案： 10.0或2或-2

11. 有一组数：$1$,$-2$,$3$,$-4$,$5$,$-6$,…,$99$,$-100$,则这$100$个数的和等于-50.

答案： 11.-50

12. 用适当的方法计算：
(1)$(-2.125) + (+3\frac{1}{5}) + (+5\frac{1}{8}) + (-3.2)$.
(2)$4.5 + (-2.5) + 9\frac{1}{3} + (-15\frac{2}{3}) + 2\frac{1}{3}$.

答案： 12.解:
(1)原式=[(-2.125)+(+5$\frac{1}{8}$)]+[(+3$\frac{1}{5}$)+(-3.2)]=3.
(2)原式=[4.5+(-2.5)]+[9$\frac{1}{3}$+(-15$\frac{2}{3}$)+2$\frac{1}{3}$]=2+(-4)=-2.

13. 我国粮食主产区依靠农业科技构建多元化种植体系.某农业合作社有部分农户种植了绿豆,秋收后,需将绿豆装袋存储,每袋标准质量为$50kg$.把其中$10$袋绿豆称量后登记如下(单位：$kg$)：
$49.9$,$49.7$,$50.1$,$50.2$,$49.2$,$50.0$,$49.3$,$50.1$,$49.8$,$50.3$.
(1)与标准质量相比,这$10$袋绿豆总计超过多少千克或者不足多少千克？
(2)这$10$袋绿豆的总质量一共多少千克？

答案： 13.解:
(1)把每袋绿豆超过50 kg的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,则10袋绿豆对应的数分别为(单位:千克)-0.1,-0.3,+0.1,+0.2,-0.8,0,-0.7,+0.1,-0.2,+0.3.(-0.1)+(-0.3)+0.1+0.2+(-0.8)+0+(-0.7)+0.1+(-0.2)+0.3=-1.4(kg).答:与标准质量相比,这10袋绿豆总计不足1.4 kg.
(2)50×10+(-1.4)=500-1.4=498.6(kg).答:这10袋绿豆的总质量为498.6 kg.

14. 新考向 阅读理解 阅读下面文字.
对于$(-5\frac{5}{6}) + (-9\frac{2}{3}) + 17\frac{3}{4} + (-3\frac{1}{2})$,可以按如下方法进行计算：
原式$=[(-5) + (-\frac{5}{6})] + [(-9) + (-\frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(-3) + (-\frac{1}{2})]$
$=[(-5) + (-9) + 17 + (-3)] + [(-\frac{5}{6}) + (-\frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (-\frac{1}{2})]$
$= 0 + (-\frac{5}{4})$
$= -\frac{5}{4}$.
上面这种方法叫作拆项法.
仿照上面的方法,请计算：$(-2024\frac{3}{7}) + (-2\frac{1}{4}) + (-2022\frac{2}{5}) + 4044\frac{2}{5}$.

答案： 14.解:原式=[(-2024)+(-$\frac{3}{7}$)]+[(-2)+(-$\frac{1}{4}$)]+[(-2022)+(-$\frac{2}{5}$)]+(4044+$\frac{2}{5}$)=[(-2024)+(-2)+(-2022)+4044]+[(-$\frac{3}{7}$)+(-$\frac{1}{4}$)+(-$\frac{2}{5}$)+$\frac{2}{5}$]=-4+(-$\frac{3}{7}$)+(-$\frac{1}{4}$)=-$\frac{131}{28}$.