《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

10. 数学活动中,王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”,对于任意有理数$a和b$,有$a★b= a-b+1$。请根据新运算,计算$(2★3)★2$的值是(B)
A.$0$
B.$-1$
C.$-2$
D.$1$

答案： B

11. 如图,输入$-1$,按程序运算(完成一个方框内的运算后,把结果输入下一个方框继续进行运算),输出的结果为5。
]

答案： 5

12. 按运算顺序直接计算：
(1)$-86-(-77)+|-85|-(-3)$。
(2)$(-\frac{2}{5})+(-\frac{5}{6})-(-1.2)-0.6$。

答案： 解:
(1)原式=-86+77+85+3=-9+85+3=79.
(2)原式=$-\frac{37}{30}+\frac{36}{30}-\frac{18}{30}=-\frac{19}{30}$.

13. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护,某天早晨他们从$A$地出发,晚上最终到达$B$地。约定向北的方向为正的,当天汽车的行驶记录(单位：$km$)如下：$+18$,$-9$,$+7$,$-14$,$-6$,$+13$,$-6$,$-8$。假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶。
(1)$B地在A$地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果汽车行驶$1km平均耗油aL$,那么这天汽车共耗油多少升？

答案： 解:
(1)$18-9+7-14-6+13-6-8=-5$(km),$|-5|=5$.答:B地在A地的正南方向,它们相距5 km.
(2)$|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=18+9+7+14+6+13+6+8=81$(km),
∵汽车行驶1 km平均耗油a L,
∴汽车行驶81 km耗油81a L.答:这天汽车共耗油81a L.

14. 一场游戏的规则如下：
①每人每次抽$4$张卡片,如果抽到形如的卡片,那么加上卡片上的数字；如果抽到形如的卡片,那么减去卡片上的数字；
②比较两人所抽到的$4$张卡片的计算结果,结果大的为胜者。
请通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁。
小亮抽到的卡片如图所示：

小丽抽到的卡片如图所示：
]

答案： 解:小亮所抽卡片上的数的计算结果:$\frac{1}{2}-(-\frac{3}{2})+(-5)-4=-7$.小丽所抽卡片上的数的计算结果:$-2-(-\frac{1}{3})+(-4)-(-\frac{1}{4})=-5\frac{5}{12}$.
∵$-7＜-5\frac{5}{12}$,
∴本次游戏获胜的是小丽.