《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

1. 下列语言描述中,与如图所示的几何图形相符的是(D)




A.如图1,延长线段AB到点C
B.如图2,点B在射线CA上
C.如图3,直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点P
D.如图4,射线CD和线段AB没有交点

答案： D

2. 下列三种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等,反映了直线的一个基本事实是两点确定一条直线.
]

答案： 两点确定一条直线

3. 根据条件画出图形,并解答问题：
(1)如图,已知四个点A,B,C,D.
①连接BC,画射线AD.
②画出一点P,使点P到A,B,C,D四点的距离之和最小,理由是两点之间线段最短.
(2)在(1)的条件下填空：图中共有8条线段.

答案：

(1)
②两点之间线段最短
(2)8

4. 如图,点B,C在线段AD上,AC= BD,BC= 3AB.如果CD= $\frac{1}{5}$,那么线段BC的长为(A)

A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$\frac{5}{4}$
D.1

答案： A

5. 在直线l上顺次取A,B,C三点,使得AB= 8cm,BC= 6cm.如果O是线段AC的中点,那么线段AO的长为7 cm.

答案： 7 cm

6. 如图,D是线段AB的中点,E是线段BC的中点,AE= 10,CD= 8,则线段DE的长为6.
]

答案： 6

7. 定义：如图,有公共端点B的两条线段BA,BC组成一条折线A-B-C,若该折线A-B-C上一点O把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点O叫作这条折线的“折中点”.已知点Q是折线M-P-N的“折中点”,且点Q在NP上,K为线段MP的中点.若PQ= 2PK= 4,则线段NP的长为12.
]

答案： 12

8. 如图,线段AB= 1,$A_1$是线段AB的中点,$A_2是线段A_1B$的中点,$A_3是线段A_2B$的中点……以此类推,$A_{n+1}是线段A_nB$的中点.
(1)线段$A_3B$的长为$\frac{1}{8}$.
(2)线段$A_nB$的长为$\frac{1}{2^{n}}$.
(3)求$AA_1+A_1A_2+A_2A_3+…+A_6A_7$的值.
$AA_1+A_1A_2+A_2A_3+\cdots +A_6A_7=AB-A_7B=1-\frac{1}{128}=\frac{127}{128}$

答案：
(1)$\frac{1}{8}$
(2)$\frac{1}{2^{n}}$
(3)$A_{1}A_{2}+A_{2}A_{3}+\cdots +A_{6}A_{7}=AB-A_{1}B=1-\frac{1}{128}=\frac{127}{128}$

9. 已知一副直角三角尺按如图所示的方式放置,其中$\angle COD= 60^{\circ}$,$\angle AOB= 45^{\circ}$,经测量$\angle BOC= 80^{\circ}$,则$\angle AOD$的度数为(B)

A.$20^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案： B

10. 钟表在8:25时,时针与分针的夹角的度数是(B)
A.$101.5^{\circ}$
B.$102.5^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$125^{\circ}$

答案： B