《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

12. 若关于$m的多项式-3m^{2}+2nm-m + 6n-1$的化简结果不含一次项,则$n= $(C)
A.$3$
B.$-3$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-2$

答案： C

13. 若单项式$x^{a + 2}y^{2}与3xy^{b}$的和是单项式,则$a^{b}$的值是(D)
A.$-2$
B.$2$
C.$-1$
D.$1$

答案： D

14. 求下列各式的值：
(1)$\frac{1}{4}a^{2}b-0.4ab^{2}-\frac{1}{2}a^{2}b+\frac{2}{5}ab^{2}-1$,其中$a = 2$,$b= -1$.
(2)$\frac{1}{4}(x - y)^{2}-0.3(x - y)+0.75(x - y)^{2}+\frac{3}{10}(x - y)-2(x - y)+7$,其中$x - y = 3$.

答案： 解:
(1)原式$=(\frac {1}{4}a^{2}b-\frac {1}{2}a^{2}b)+(-0.4ab^{2}+\frac {2}{5}ab^{2})-1=-\frac {1}{4}a^{2}b-1$.当$a=2,b=-1$时,原式$=-\frac {1}{4}×2^{2}×(-1)-1=0$.
(2)原式$=(x-y)^{2}-2(x-y)+7$.当$x-y=3$时,原式$=3^{2}-2×3+7=10.$

15. 新考向 真实情境某学校组织七、八年级全体同学参观七亘大捷爱国主义教育基地(位于平定县东回镇七亘村).七年级租用$45座大巴车x$辆,$55座大巴车y$辆；八年级租用$30座中巴车y$辆,$55座大巴车x$辆.若每辆车恰好坐满学生.
(1)七、八年级各有多少名学生？
(2)七、八年级共有多少名学生？
(3)当$x = 4$,$y = 6$时,该学校七、八年级共有多少名学生？

答案： 解:
(1)七年级有$(45x+55y)$名学生,八年级有$(55x+30y)$名学生.
(2)$45x+55y+55x+30y=(100x+85y)$名.答:七、八年级共有$(100x+85y)$名学生.
(3)当$x=4,y=6$时,$100x+85y=100×4+85×6=910$.答:当$x=4,y=6$时,该学校七、八年级共有910名学生.

16. (教材P94习题T9变式)有这样一道题：当$a = 2024$,$b= -2025$时,求多项式$7a^{3}-6a^{3}b + 3a^{2}b + 3a^{3}+6a^{3}b-3a^{2}b-10a^{3}+2025$的值.
小明说：“本题中‘$a = 2024$,$b= -2025$’是多余的条件.”小强马上反对说：“这不可能,多项式中含有$a和b$,不给出$a$,$b$的值,怎么能求出多项式的值呢？”
你同意谁的观点？请说明理由.

答案： 解:同意小明的观点.理由:$\because 7a^{3}-6a^{3}b+3a^{2}b+3a^{3}+6a^{3}b-3a^{2}b-10a^{3}+2025=(7a^{3}+3a^{3}-10a^{3})+(-6a^{3}b+6a^{3}b)+(3a^{2}b-3a^{2}b)+2025=2025$,$\therefore$小明的观点正确.

17. 多项式$m-3m + 5m-7m+…-99m$合并同类项的结果为(B)
A.$-100m$
B.$-50m$
C.$-200m$
D.$-150m$

答案： B