《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

1. 去括号的依据是(C)

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法对加法的分配律
D.乘法交换律与乘法对加法的分配律

答案： C

2. 下列去括号中,正确的是(B)
A.$-(a + b) = -a + b$
B.$-(a - b) = b - a$
C.$2(a + 1) = 2a + 1$
D.$-(3 - x) = 3 + x$

答案： B

3. 将下列各式去括号：
(1) $a + (b - c) = $ $a+b-c$.
(2) $a - (-b + c) = $ $a+b-c$.
(3) $(a - 2b) - (b^{2} - 2a^{2}) = $ $a-2b-b^{2}+2a^{2}$.
(4) $x + 3(-2y + z) = $ $x-6y+3z$.
(5) $x - 5(2y - 3z) = $ $x-10y+15z$.

答案：
(1)$a+b-c$
(2)$a+b-c$
(3)$a-2b-b^{2}+2a^{2}$
(4)$x-6y+3z$
(5)$x-10y+15z$

4. 计算：
(1) $2a^{2} - (a^{2} + 2) = $ $a^{2}-2$.
(2) $8a + 2b + 2(5a - b) = $ $18a$.

答案：
(1)$a^{2}-2$
(2)$18a$

5.(教材 P93 习题 T5 变式)化简下列各式：
(1) $-(x - y) + (3x - 7y)$.
(2) $2a - 2(a + 1) - 3(a - 1)$.

答案： 解:
(1)原式$=-x+y+3x-7y=(-x+3x)+(y-7y)=2x-6y$.
(2)原式$=2a-2a-2-3a+3=(2a-2a-3a)+(-2+3)=-3a+1.$

6. 一块菜地的面积为$(6m + 2n)m^{2}$,其中$(5m - 2n)m^{2}$的地种植白菜,剩下的地种植黄瓜,则$(m+4n)$$m^{2}$的地种植黄瓜.

答案： $(m+4n)$

7. 为存放物资,现在要建一个三角形的简易存放地. 已知三角形存放地第一条边的长是$(3a + 2b)m$,第二条边比第一条边长$(a - b)m$,第三条边比第二条边短 $2a$ m.
(1) 求第二条边和第三条边的长.(用含 $a$,$b$ 的式子表示)
(2) 求这个三角形存放地的周长.(用含 $a$,$b$ 的式子表示)
(3) 当 $a = 230$,$b = 150$ 时,围成这个三角形存放地需要多少米的材料？

答案： 解:
(1)第二条边的长为$(3a+2b)+(a-b)=3a+2b+a-b=(4a+b)\ m$.第三条边的长为$(4a+b)-2a=4a+b-2a=(2a+b)\ m$.答:第二条边的长为$(4a+b)\ m$,第三条边的长为$(2a+b)\ m$.
(2)$(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=(9a+4b)\ m$.答:这个三角形存放地的周长为$(9a+4b)\ m$.
(3)当$a=230$,$b=150$时,$9a+4b=9×230+4×150=2070+600=2670$.答:围成这个三角形存放地需要$2670\ m$的材料.

8. 下面是小明同学化简整式的过程,请仔细阅读并完成相应任务.
化简：$3(x^{2} - x) - 2(4 - x + x^{2})$.
解：原式 $= 3x^{2} - x - 2x + 2x^{2}……$ 第一步
$= 3x^{2} + 2x^{2} - x - 2x……$ 第二步
$= 5x^{2} - 3x$. ……$$ 第三步
任务：
(1) 以上化简步骤,从第一步开始出现错误.
(2) 该整式正确的化简结果是$x^{2}-x-8$.

答案：
(1)$-$
(2)$x^{2}-x-8$

9. $-[a - (b - c)]$去括号后是(A)
A.$-a + b - c$
B.$-a - b + c$
C.$-a - b - c$
D.$-a + b + c$

答案： A