《2025年同步精练广东七年级数学上册北师大版》

1. 下列各式中,不是单项式的为(C)
A.3
B.$a$
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^{2}y$

答案： C

2. 下列各组单项式中,次数相同的是(D)
A.$3ab与-4xy^{2}$
B.$3\pi与a$
C.$-\frac{1}{3}x^{2}y^{2}与xy$
D.$a^{3}与xy^{2}$

答案： D

3. 单项式$-5ab$的系数为-5.

答案： -5

4. 请写出一个含有字母$a和b$,且系数为$-2$,次数为$4$的单项式：$-2a^{3}b$.

答案： $-2a^{3}b$(答案不唯一)

5. 若单项式$-x^{3}y^{n + 5}$的系数是m,次数是$9$,则$m + n$的值为0.

答案： 0

6. 填表：

-2 3 -1 π $-\frac {3}{2}$ 5 1 3 2 2

答案： -2 3 -1 π $-\frac {3}{2}$ 5 1 3 2 2

7. 下列代数式中,是多项式的是(B)
A.$2×10^{5}$
B.$a + 1$
C.$2ab$
D.$-\frac{\pi^{2}x^{2}z}{2}$

答案： B

8. 多项式$3x^{2}-2x - 1$的各项分别是(D)
A.$3x^{2}$,$2x$,$1$
B.$3x^{2}$,$-2x$,$1$
C.$-3x^{2}$,$2x$,$-1$
D.$3x^{2}$,$-2x$,$-1$

答案： D

9. 如图所示的是一位同学数学笔记可见的一部分.若要补全这个不完整的代数式,则可以补充的内容是答案不唯一,如:$2x^{3}$.
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答案： 答案不唯一,如:$2x^{3}$

10. (1)如果多项式$x^{n - 2}-5x + 2是关于x$的四次三项式,那么$n=$6.
(2)若多项式$\frac{1}{2}x^{\vert m\vert}-(m - 2)x + 7是关于x$的二次三项式,则$m=$-2.

答案：
(1)6
(2)-2

11. 下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？
(1)$\frac{1}{3}x^{2}y - x^{3}+2x^{2}$.
(2)$-\frac{5m^{2}n^{2}}{6}+\pi m^{3}-5^{2}$.

答案： 解:
(1)三项.每项的系数分别为$\frac {1}{3},-1,2$;次数分别是3,3,2.
(2)三项.每项的系数分别为$-\frac {5}{6},π,-25$;次数分别是4,3,0.

12. 下列各式中,不是整式的是(B)
A.$3x$
B.$\frac{1}{x}$
C.$\frac{xy}{2}$
D.$x - 3y$

答案： B

13. 请把下列各式的序号分别填入相应的圈内.
①$1$；②$s = ab$；③$r$；④$\frac{4}{3}\pi r^{3}$；⑤$\frac{2n - 3p}{m}$；⑥$m(m + n)$；⑦$\frac{2x + 1}{3}$；⑧$\frac{2x^{2}}{\pi}$.

答案： 代数式：①③④⑤⑥⑦⑧
单项式：①③④⑧
多项式：⑥⑦
整式：①③④⑥⑦⑧

14. 请列出下列问题中的代数式,并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？
(1)底面是边长为$x$的正方形,高为$y$的长方体的体积是多少？
(2)目前,在地球上生存的动物约有$150$万种,其中无脊椎动物约有$m$万种,则脊椎动物约有多少万种？
(3)某品牌新能源汽车为了提高市场占有率,将原价为$a$万元/辆的汽车按九折出售.如果一周内这种汽车销售了$b$辆,那么这周的销售额为多少万元？
(4)如图所示的是某古城墙及门洞的示意图,其中门洞的下部是长方形,上部是半圆形,它的面积是多少？若城墙上面的垛口都可看作长为$a$,宽为$b$的长方形,则每个垛口的面积是多少？
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答案： 解:
(1)$x^{2}y$,是单项式,系数是1,次数是3.
(2)$150-m,$是多项式,次数是1.
(3)0.9ab,是单项式,系数是0.9,次数是2.
(4)$2πh+\frac {1}{2}πr^{2}$,是多项式,次数是2;ab,是单项式,系数是1,次数是2.