《2025年新课堂学习与探究九年级数学全一册北师大版》

1. 由$\frac{x}{y}= \frac{3}{4}$不可以得到(D).
A.$\frac{x + y}{y}= \frac{7}{4}$
B.$\frac{y}{y - x}= 4$
C.$\frac{x + 2y}{x}= \frac{11}{3}$
D.$\frac{x - y}{y}= \frac{1}{4}$

答案： D

2. 一斜坡的长为$70\mathrm{m}$,高为$5\mathrm{m}$,将重物从该斜坡底端沿斜坡向上推$20\mathrm{m}$后停下,则停下地点的高度为(C).
A.$\frac{11}{7}\mathrm{m}$
B.$\frac{9}{7}\mathrm{m}$
C.$\frac{10}{7}\mathrm{m}$
D.$\frac{3}{2}\mathrm{m}$

答案： C

3. 如图,直线$a// b// c$,直线$m$,$n分别与直线a$,$b$,$c交于点A$,$C$,$E和B$,$D$,$F$.若$AC = 2$,$CE = 4$,$BD = 1$,则$DF = $(A).

A.$2$
B.$3$
C.$\frac{3}{2}$
D.$\frac{7}{2}$

答案： A

4. 下列说法正确的有(B).
①有一个锐角相等的两个等腰三角形相似.
②如果把一个多边形的各边扩大为原来的$k$倍,那么它的周长就扩大为原来的$k^{2}$倍.
③位似图形一定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形.
④边数相同的两个正多边形一定相似.
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： B

5. 如图,$AB$,$EF$,$DC分别垂直于BC$,垂足分别为$B$,$F$,$C$.如果$AB = 8$,$CD = 2$,那么$EF = $(A).

A.$1.6$
B.$2$
C.$4$
D.$6$

答案： A

6. 如图,正五边形$FNMHG是由正五边形AEDCB$经过位似变换得到的.若$AB:FG = 2:3$,下列结论正确的是(B).

A.$2DE = 3MN$
B.$3DE = 2MN$
C.$3\angle A = 2\angle F$
D.$2\angle A = 3\angle F$

答案： B

7. 如图,在矩形$ABCD$中,$AB = 6$,$BC = 10$,点$E在CD$上,将$\triangle BCE沿BE$折叠,点$C恰落在边AD上的点F$处,点$G在AF$上,将$\triangle ABG沿BG$折叠,点$A恰落在线段BF上的点H$处.现有下列结论：①$\angle EBG = 45^{\circ}$；②$\triangle DEF\backsim \triangle HFG$；③$S_{\triangle ABG} = 3S_{\triangle FED}$；④$AG + DF = FG$.其中,正确的结论是(B).

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

答案： B