《2025年新课堂学习与探究九年级数学全一册北师大版》

1. 知道函数的表达式,要画函数的图象,通常采用描点法,步骤如下:①列表;②描点;③连线.

答案： 描点；列表；描点；连线

2. 反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(k eq 0) $ 的图象是由两条曲线组成的,通常称为双曲线.当 $ k ＞ 0 $ 时,双曲线分别位于第一、三象限;当 $ k ＜ 0 $ 时,双曲线分别位于第二、四象限.

答案： 两条；双曲线；一、三；二、四

3. 已知反比例函数 $ y = \frac{10}{x} $,当 $ x ＞ 0 $ 时,$ y $＞0;当 $ x ＜ 0 $ 时,$ y $＜0.双曲线的两个分支分别位于第一、三象限.已知反比例函数 $ y = -\frac{10}{x} $,当 $ x ＞ 0 $ 时,$ y $＜0;当 $ x ＜ 0 $ 时,$ y $＞0.双曲线的两个分支分别位于第二、四象限.

答案： ＞；＜；一、三；＜；＞；二、四

1. 函数 $ y = -\frac{6}{x} $ 的图象大致是(C).

答案： C

2. 已知一次函数 $ y = kx + b(k eq 0) $ 的图象如图所示,正比例函数 $ y = kx $ 和反比例函数 $ y = \frac{b}{x} $ 的图象大致是(C).

答案： C

3. 已知函数 $ y = \frac{k}{x}(k eq 0) $ 的图象过点 $ (-4,6) $,下列点在该函数图象上的是(B).
A.$ (3,8) $
B.$ (3,-8) $
C.$ (-8,-3) $
D.$ (-4,-6) $

答案： B

4. 已知反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象经过点 $ (2,1) $,下列说法错误的是(C).
A.点 $ (-1,-2) $ 在该函数的图象上
B.该函数图象分布在第一、三象限
C.$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.若点 $ (-1,y_1),(2,y_2) $ 都在该函数图象上,则 $ y_1 ＜ 0 ＜ y_2 $

答案： C

5. 若点 $ A(-3,a),B(-1,b),C(2,c) $ 在反比例函数 $ y = \frac{1}{x} $ 的图象上,则 $ a,b,c $ 的大小关系是(B).
A.$ c ＞ b ＞ a $
B.$ c ＞ a ＞ b $
C.$ a ＞ b ＞ c $
D.$ b ＞ c ＞ a $

答案： B