《2025年新课堂学习与探究九年级数学全一册北师大版》

1. 只含有一个未知数$x$的整式方程,并且都可以化成$ax^{2}+bx + c = 0$($a$,$b$,$c$为常数,$aeq0$)的形式,这样的方程叫作一元二次方程。

答案： 一个；整式

2. 我们把____称为一元二次方程的一般形式,其中____$ax^2$是二次项,____$bx$是一次项,____$c$是常数项,____$a$是二次项系数,____$b$是一次项系数。

答案： 形如$ax^2 + bx + c = 0$（$a$，$b$，$c$为常数，$a \neq 0$）的方程；$ax^2$；$bx$；$c$；$a$；$b$

3. 使一元二次方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作一元二次方程的解。

答案： 未知数的值

4. 估算一元二次方程$ax^{2}+bx + c = 0$($aeq0$)的近似解,实质是找到使代数式$ax^{2}+bx + c$的值接近$0$的$x$的值。这种方法也称为二分法。

答案： $ax^{2}+bx + c$；$0$；二分

1. 下列式子属于一元二次方程的是(C)。
A.$3x^{2}-\frac{2}{x}= 1$
B.$x^{2}+3x + 2$
C.$a(a - 1)= 0$
D.$x^{2}+2xy + y^{2}= 4$

答案： C

2. 方程$(m + 2)x^{\vert m\vert}+3mx + 1 = 0是关于x$的一元二次方程,则(B)。
A.$m= \pm2$
B.$m = 2$
C.$m= -2$
D.$m\neq\pm2$

答案： B

3. 为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价。某种原价为$289元的药品连续两次降价后为256$元。设平均每次降价的百分率为$x$,下列方程符合题意的是(B)。
A.$256(1 - x)^{2}= 289$
B.$289(1 - x)^{2}= 256$
C.$289(1 - 2x)= 256$
D.$256(1 - 2x)= 289$

答案： B

4. 如图,在长$100m$、宽$80m$的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化。要使绿化面积为$7644m^{2}$,道路的宽应为多少米？设道路的宽为$x m$,由题意列方程得(C)。

A.$100×80 - 100x - 80x = 7644$
B.$(100 - x)(80 - x)+x^{2}= 7644$
C.$(100 - x)(80 - x)= 7644$
D.$100x + 80 = 356$

答案： C