《2025年新课堂学习与探究九年级数学全一册北师大版》

1. 只用一把刻度尺检查一张四边形纸片是否是矩形,下列操作较恰当的是(D)。
A.先测量一组对边是否平行且相等,再测量对角线是否相等
B.先测量两条对角线是否互相平分,再测量是否有一个角是直角
C.先测量两组对边是否平行,再测量两条对角线是否相等
D.先测量两组对边是否相等,再测量两条对角线是否相等

答案： D

2. 顺次连接对角线相等的四边形各边的中点,所得四边形是(C)。
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

答案： C

3. 如图,已知菱形 $ABCD$ 的面积为 $96 cm^2$,对角线 $AC$ 的长为 $16 cm$,则菱形 $ABCD$ 的边长为(B)。

A.$3\sqrt{2} cm$
B.$10 cm$
C.$14 cm$
D.$20 cm$

答案： B

4. 如图,在菱形 $ABCD$ 中,$\angle BAD = 80^{\circ}$,$AB$ 的垂直平分线交对角线 $AC$ 于点 $F$,交 $AB$ 于点 $E$,连接 $DF$,则 $\angle CDF$ 等于(D)。

A.$80^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$65^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： D

5. 如图,在正方形 $ABCD$ 中,$E$ 为 $CD$ 边上一点,$F$ 为 $BC$ 延长线上一点,且 $CE = CF$,$\angle BEC = 80^{\circ}$,则 $\angle EFD$ 的度数为(C)。

A.$20^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： C

6. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$AC$,$BD$ 相交于点 $O$,$AE$ 平分 $\angle BAD$,交 $BC$ 于点 $E$,连接 $OE$.若 $\angle EAO = 15^{\circ}$,则 $\angle BOE = ($C)。

A.$85^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： C

7. 如图,已知矩形 $ABCD$,点 $E$,$F$ 分别在 $AD$,$BC$ 上,连接 $EF$,将矩形 $ABCD$ 沿 $EF$ 折叠,使顶点 $C$ 恰好落在 $AB$ 边的中点 $C'$ 上.若 $AB = 6$,$BC = 9$,则 $BF$ 的长为(A)。

A.$4$
B.$3\sqrt{2}$
C.$4.5$
D.$5$

答案： A