《2025年新课堂学习与探究九年级数学全一册北师大版》

8. 一个直角三角形两直角边的长分别为3和4,则该直角三角形的斜边与斜边上的高的比为(D).
A.5:3
B.5:4
C.5:12
D.25:12

答案： D

9. 若点D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且$\frac{AD}{AB}= \frac{AE}{AC}$,下列式子正确的是(C).
A.$\frac{AD}{DB}= \frac{DE}{BC}$
B.$\frac{AB}{AD}= \frac{AE}{AC}$
C.$\frac{DB}{EC}= \frac{AB}{AC}$
D.$\frac{AD}{DB}= \frac{AE}{AC}$

答案： C

10. 现有3个数1,1.5,2,请你再添上1个数,写出1个比例式.

答案： 设添加的数为$x$。
情况一：若$1:1.5 = 2:x$，则$1× x=1.5×2$，解得$x=3$，比例式为$1:1.5=2:3$。
情况二：若$1:1.5 = x:2$，则$1.5x=1×2$，解得$x=\frac{4}{3}$，比例式为$1:1.5=\frac{4}{3}:2$。
情况三：若$1:2 = 1.5:x$，则$1× x=2×1.5$，解得$x=3$，比例式为$1:2=1.5:3$。
情况四：若$1:2 = x:1.5$，则$2x=1×1.5$，解得$x=0.75$，比例式为$1:2=0.75:1.5$。
（答案不唯一，任选其一即可）如添加$3$，比例式$1:1.5=2:3$。

11. 如图,已知等边△ABC,AD为BC边的高.求BC:AD的值.

答案： BC:AD 的值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

12. 如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB= 90°,BC= 8 cm,AC= 6 cm,CD是斜边AB上的高.求CD:AB的值.

答案： CD:AB 的值为$\frac{12}{25}$.