《2025年新课堂学习与探究九年级数学全一册北师大版》

6. 如图①,用一个平面截长方体,得到图②所示的几何体,它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”. 图②中“堑堵”的俯视图是(C).

答案： C

7. 某几何体的三视图如图所示,其中主视图中半圆的半径为 2. 请求出该几何体的体积和表面积.

答案： 解:根据主视图可得圆柱体底面圆的直径为d=4,
∴圆柱体底面圆的半径为r=2.
根据俯视图可得立体图形的长为2+2+4=8,
宽为6,
由左视图可得立体图形的高为2+r=2+2=4,
∴长方体的体积V₁=8×6×4=192,
半圆柱体的体积V₂= $\frac{1}{2}$π×2²×6=12π,
∴该几何体的体积为V=V₁-V₂=192-12π.
该几何体的表面积:
主视图中:S₁=8×4×2=64,S₂=π×2²=4π,
则S₁-S₂=64-4π;
左视图中:S₃=6×4×2=48;
俯视图中:S₄=6×8×2-4×6+12π=72+12π.
∴该几何体的表面积为64-4π+48+72+12π=184+8π.

1. 画3种视图时,3种视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等。

答案： 长对正，高平齐，宽相等

2. 画3种视图时,看得见的轮廓线画实线,看不见的轮廓线画虚线。画直棱柱的3种视图时,应注意左视图与主视图的高度一样,左视图的宽度与俯视图的纵向厚度相等。

答案： 实；虚；高度

1. 下列各组图形中,可能是棱柱的3种视图的是(C)。

答案： C

2. 两个棱柱的俯视图如图所示,试画出它们的主视图和左视图。

答案：
如图所示: