《2025年新课堂学习与探究九年级数学全一册北师大版》

5. 函数 $ y = ax - a $ 和 $ y = ax^{2} + 2 $($ a $ 为常数,且 $ a eq 0 $)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(C)。

答案： C

6. 如图,某公司的大门是一抛物线形建筑物,大门的地面宽度和大门最高点离地面的距离都是 $ 8m $。公司想在大门两侧距地面 $ 6m $ 处各安装一盏壁灯,两盏壁灯之间的距离是多少？

答案： 两盏壁灯之间的距离是4 m.

7. 如图,将二次函数 $ y = x^{2} - 4 $ 位于 $ x $ 轴下方的图象沿 $ x $ 轴翻折,得到一个新函数的图象(图中的实线)。
(1) 当 $ x = -3 $ 时,新函数的值为5；当 $ x = 1 $ 时,新函数的值为3。
(2) 当 $ x = $-2或2时,新函数有最小值。
(3) 当新函数的 $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大时,自变量 $ x $ 的取值范围是$-2＜x＜0$或$x＞2$。
(4) 直线 $ y = a $ 与新函数图象有两个公共点时,$ a $ 的取值范围是$a＞4$或$a=0$。

答案：
(1)5 3
(2)-2或2
(3)$ -2＜x＜0 $或$ x＞2 $
(4)$ a＞4 $或$ a=0 $