《2025年新课堂学习与探究九年级数学全一册北师大版》

1. 抛物线 $ y = 2x^{2} + 1 $ 的顶点坐标是(B).
A.$ (2,1) $
B.$ (0,1) $
C.$ (1,0) $
D.$ (1,2) $

答案： B

2. 如图,二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c(a eq 0) $ 的图象与 $ x $ 轴交于 $ (-2,0) $ 和 $ (4,0) $ 两点,当函数值 $ y ＞ 0 $ 时,自变量 $ x $ 的取值范围是(B).


A.$ x ＜ -2 $
B.$ -2 ＜ x ＜ 4 $
C.$ x ＞ 0 $
D.$ x ＞ 4 $

答案： B

3. 将抛物线 $ y = -5x^{2} + 1 $ 向左平移 $ 1 $ 个单位长度,再向下平移 $ 2 $ 个单位长度,所得到的抛物线为(B).
A.$ y = -5(x + 1)^{2} - 1 $
B.$ y = -5(x - 1)^{2} - 1 $
C.$ y = -5(x + 1)^{2} + 3 $
D.$ y = -5(x - 1)^{2} + 3 $

答案： B

4. 若 $ A(-4,y_{1}) $, $ B(-3,y_{2}) $, $ C(1,y_{3}) $ 为二次函数 $ y = x^{2} + 4x + c $ 的图象上的 $ 3 $ 个点,则 $ y_{1},y_{2},y_{3} $ 的大小关系是(A).
A.$ y_{1} ＜ y_{2} ＜ y_{3} $
B.$ y_{2} ＜ y_{1} ＜ y_{3} $
C.$ y_{3} ＜ y_{1} ＜ y_{2} $
D.$ y_{1} ＜ y_{3} ＜ y_{2} $

答案： A

5. 某种新型礼炮的升空高度 $ h(m) $ 与飞行时间 $ t(s) $ 的关系式是 $ h = -\dfrac{5}{2}t^{2} + 20t + 1 $. 若这种礼炮点火后升到最高点引爆,则从点火到引爆所需要的时间为(B).
A.$ 3 s $
B.$ 4 s $
C.$ 5 s $
D.$ 6 s $

答案： B

6. 如图,抛物线 $ y = ax^{2} + bx + c(a eq 0) $ 与 $ x $ 轴交于点 $ A,B $,与 $ y $ 轴交于点 $ C $,对称轴为直线 $ x = -1 $. 若点 $ A $ 的坐标为 $ (-4,0) $,下列结论正确的是(C).

A.$ 2a + b = 0 $
B.$ 4a - 2b + c ＞ 0 $
C.$ x = 2 $ 是关于 $ x $ 的一元二次方程 $ ax^{2} + bx + c = 0(a \neq 0) $ 的一个根
D.若点 $ (x_{1},y_{1}) $, $ (x_{2},y_{2}) $ 在抛物线上,当 $ x_{1} ＞ x_{2} ＞ -1 $ 时,$ y_{1} ＜ y_{2} ＜ 0 $

答案： C

7. 二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c(a eq 0) $ 的 $ x $ 与 $ y $ 的部分对应值如下表:
当 $ x = 1 $ 时,$ y $ 的值为(D).
A.$ 5 $
B.$ -3 $
C.$ -13 $
D.$ -27 $

答案： D

8. 在同一平面直角坐标系中,函数 $ y = mx + m $ 和 $ y = -mx^{2} + 2x + \dfrac{3}{2} $ ($ m $ 是实数,且 $ m eq 0 $)的图象可能是(A).

答案： A