《2025年新课堂学习与探究九年级数学全一册北师大版》

1. 解一元二次方程的常用方法有直接开平方法、配方法、公式法.

答案： 直接开平方法、配方法、公式法

2. 列方程解应用题的一般步骤如下：
(1)审题；
(2)设未知数；
(3)列方程；
(4)解方程；
(5)检验；
(6)写出答案.

答案： 设未知数；列方程；解方程

3. 用一根24cm长的铁丝围成一个斜边为10cm的直角三角形,如果设其中一条直角边的长为xcm,那么可列方程为$x^{2}+(14 - x)^{2}=10^{2}$.

答案： $x^{2}+(14 - x)^{2}=10^{2}$

4. 如果两个连续偶数的积是288,那么这两个偶数的和是(B).
A.34
B.34或-34
C.-34
D.36或-36

答案： B

1. 已知一个矩形的面积为$150cm^2,$并且长比宽多5cm,则该矩形的长为15cm,宽为10cm.

答案： 15 10

2. 已知一个直角三角形的3条边的长为3个连续偶数,则该三角形的3条边的长分别为6,8,10.

答案： 6,8,10

3. 如图,东西方向上A,C两地相距10km. 甲(点B)以16km/h的速度从A地出发向正东方向前进,乙(点D)以12km/h的速度从C地出发向正南方向前进,两人同时出发.
问：至少经过多少小时,甲、乙两人相距6km？

答案： 至少经过$\frac{2}{5}$h.

4. 如图,在△ABC中,AB= 6cm,BC= 12cm,∠B= 90°. 点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动；点Q从点B出发,沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. 如果点P,Q同时出发,几秒钟后△PBQ的面积等于$8cm^2？$

答案： 2 s或4 s后△PBQ的面积等于8cm².