《2025年新课堂学习与探究九年级数学全一册北师大版》

1. (1) 圆的定义：圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形. 如图,点O叫作圆心,线段OA就是半径.
(2) 圆的表示方法：如图,以点 $ O $ 为圆心的圆记作$\odot O$,读作圆O.

答案：
(1)到定点的距离等于定长的；点O；线段OA；
(2)$\odot O$；圆O

2. (1) 如图,连接圆上任意两点的线段叫作弦,如 $ AB $.
(2) 直径：经过圆心的弦叫作直径,如 $ CD $.
①直径是圆中最长的弦；
②直径的长度是半径的两倍.
(3) ①圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧.
②表示方法及读法：以 $ A,B $ 为端点的弧记作$\overset{\frown}{AB}$,读作“圆弧 $ AB $”或“弧 $ AB $”.
③圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫作半圆.
④大于半圆的弧叫作优弧,小于半圆的弧叫作劣弧.
⑤如图,以 $ A,D $ 为端点的弧有2条：优弧 $ ACD $、劣弧 $ AD $.
(4) 能够重合的两个圆叫作等圆. 在同圆或等圆中,能够重合的弧叫作等弧.

答案：
(1) 线段
(2) 圆心；①直径；②半径
(3) ①圆弧，弧；②$\overset{\frown}{AB}$；③半圆；④优弧，劣弧；⑤2
(4) 等圆；能够重合

3. (1) 点和圆的位置关系有 $ 3 $ 种：点在圆内,点在圆上,点在圆外. 如图,点A在圆内,点B在圆上,点C在圆外.
(2) 点在圆内 $ \Leftrightarrow $ 点到圆心的距离小于半径；
点在圆上 $ \Leftrightarrow $ 点到圆心的距离等于半径；
点在圆外 $ \Leftrightarrow $ 点到圆心的距离大于半径.

答案：
(1)圆内；圆上；圆外；A；B；C；
(2)小于；等于；大于

1. 下列条件能确定一个圆的是(C).
A.以点 $ O $ 为圆心
B.以 $ 6 \mathrm{cm} $ 为半径
C.以点 $ O $ 为圆心、$ 3 \mathrm{cm} $ 为半径
D.经过已知点 $ A,B $

答案： C

2. 现有下列 $ 4 $ 个说法：
①半径确定了,圆就确定了；
②直径是弦；
③弦是直径；
④半圆是弧,但弧不一定是半圆.
其中,错误的说法有(B).
A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案： B