《2025年新课堂学习与探究九年级数学全一册北师大版》

1. 形状相同的多边形的特点：
对应角相等,对应边成比例。

答案： 相等；成比例

2. 对应角分别相等、各边成比例的两个多边形叫作相似多边形,相似多边形对应边的比叫作相似比。

答案： 对应角；成比例；相似比

3. 所有的等边三角形都相似,所有的正方形都相似,所有边数相同的正多边形都相似,任意两个矩形不一定相似(填“相似”“不一定相似”或“不相似”)。

答案： 相似；相似；相似；不一定相似

4. 如图,现有两个形状相同的星星图案,$\angle 1 = 20^{\circ}$,则$x$的值为8,$\angle 2 = $20°。

答案： 8, 20°

1. 下列说法正确的是(D)。
A.相似多边形是全等图形
B.不全等图形不是相似图形
C.不相似图形可能是全等多边形
D.全等多边形是相似多边形

答案： D

2. 现有下列说法：
①所有的正三角形都相似；
②所有的正方形都相似；
③所有的等腰直角三角形都相似；
④所有的矩形都相似；
⑤所有的菱形都相似；
⑥所有的圆都相似。
其中,正确的说法有(C)。
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： C

3. 一个多边形的边长分别是 4 cm,5 cm,6 cm,4 cm,5 cm,和它相似的一个多边形最长边的长为 8 cm,那么这个多边形的周长是(C)。
A.12 cm
B.18 cm
C.32 cm
D.48 cm

答案： C

4. 分别将三角形、矩形、菱形、正方形各边向外平移 1 个单位长度,得到下列 4 组图形,其中变化前后的两个图形不一定相似的有(A)。

A.1 组
B.2 组
C.3 组
D.4 组

答案： A

5. 如图,四边形$ABCD \backsim四边形A'B'C'D$,且$B'C' = 6$,求边$BC$,$CD的长度x$,$y和角\alpha$的大小。

答案： $ x=31.5 $, $ y=27 $, $ \alpha=83^\circ $.