《2025年新课堂学习与探究九年级数学全一册北师大版》

9. 一个布袋中装有 1 个红球、2 个白球和 3 个黑球,这些球除颜色外其他完全相同,从袋中任意摸出 1 个球,摸出白球的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

10. 一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 $n$ 个黄球,它们除颜色不同外其他均相同. 若从中随机摸出 1 个球,摸到黄球的概率是 $\dfrac{4}{5}$,则 $n= $8.

答案： 8

11. 一个不透明的布袋中装有红色、黑色和白色的玻璃球共 60 个,这些球除颜色外其他完全相同. 小刚通过多次摸球试验发现,摸到红色、黑色球的频率稳定在 $15\%$ 和 $45\%$,则布袋中约有24个白色球.

答案： 24

12. 某城镇有 30 万人口,随机调查了 2000 人,其中有 800 人的眼睛近视. 在该城镇随便问一个人,这个人眼睛近视的概率是$\frac{2}{5}$,估计该城镇有12 万人眼睛近视.

答案： $\frac{2}{5}$ 12 万

13. 小华和小军做摸球游戏. A 袋中装有编号为 1,2,3 的 3 个小球,B 袋中装有编号为 4,5,6 的 3 个小球,两袋中的所有小球除编号外其他都相同. 他们从两个袋子中分别随机摸出 1 个小球,若从 B 袋摸出的小球的编号与从 A 袋摸出的小球的编号之差为偶数,则小华胜,否则小军胜. 这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

答案：
解:列表如下.

共有 9 种等可能的结果,
符合题意的结果有 4 种,
$P$(小华胜)$=\frac{4}{9}$,
则小军胜的概率为$1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$.
$\because \frac{4}{9}\neq\frac{5}{9}$,$\therefore$ 游戏对双方不公平.

14. 某商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁 4 种饮料,每种饮料数量充足. 某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.
(1) 若他去买 1 瓶饮料,则他买到奶汁的概率是______.
(2) 若他去买了两次饮料,每次买 1 瓶,且两次所买饮料品种不同,请用画树状图或列表法求他恰好买到雪碧和奶汁的概率.

答案：

(1)$\frac{1}{4}$
(2)画树状图如下:
　　　　
$\because$ 共有 12 种等可能的结果,
他恰好买到雪碧和奶汁的结果有 2 种,
$\therefore$ 他恰好买到雪碧和奶汁的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.