《2025年新课堂学习与探究九年级数学全一册北师大版》

13. 小王、小李及他们影子的示意图如图所示,确定图中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子.

答案：
如图，点P即为灯泡的位置，线段AB即为小赵的影子.

14. (1)一个几何体如图所示,右边是它的两种视图,在横线上写出两种视图的名称.
(2)根据两种视图中的尺寸(单位：$ cm $),计算这个几何体的表面积( $ \pi $ 取 $ 3.14 $ ).

答案：

(1)如图所示:

(2)表面积为:
　　2×(8×5+8×2+5×2)+4×π×6
　　=2×(8×5+8×2+5×2)+4×3.14×6
　　=207.36(cm²).

15. 如图,路边有一盏路灯 $ AB $,在路灯灯光下,小明在点 $ D $ 处的影长 $ DE = 3 \, m $. 小明沿 $ BD $ 方向行走到点 $ G $,$ DG = 5 \, m $,这时小明的影长 $ GH = 5 \, m $. 如果小明的身高 $ CD = FG = 1.7 \, m $,求路灯 $ AB $ 的高度(精确到 $ 0.1 \, m $ ).

答案： 解:根据题意得AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH.在Rt△ABE和Rt△CDE中,
∵AB⊥BH,CD⊥BH,
∴CD//AB,
∴△ABE∽△CDE,
∴CD/AB=DE/(DE+BD)①,
　同理FG/AB=HG/(HG+GD+BD)②,
　又CD=FG=1.7 m,
　由①②可得DE/(DE+BD)=HG/(HG+GD+BD),
　即3/(3+BD)=5/(10+BD),解得BD=7.5,
　将BD=7.5代入①得AB=5.95 m≈6 m.
　答:路灯AB的高度约为6 m.

16. 由几个相同的、边长为 $ 1 $ 的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示,格中的数字表示该位置上小立方块的个数.
(1)请在方格中分别画出这个几何体的主视图和左视图.
(2)根据 3 种视图可知这个几何体的表面积为______(包括底面积).
(3)若该几何体的俯视图不变,各位置上小立方块的个数可以改变(总数目不变),则搭成的几何体的最大表面积是______(包括底面积).

答案：

(1)主视图和左视图如下所示:
　　　　 　　
(2)24
(3)26