《2025年新课堂学习与探究九年级数学全一册北师大版》

9. 竖直放置的高为$6m的旗杆在水平地面上的影长为9m$,此时测得附近一个建筑物的影长为$30m$,则该建筑物的高度为20 m。

答案： 20 m

10. 若线段$AB = 10cm$,点$C是AB的黄金分割点(AC＞BC)$,则$AC = $$(5\sqrt{5}-5)\ cm$,$BC = $$(15-5\sqrt{5})\ cm$。

答案： $(5\sqrt{5}-5)\ cm$ $(15-5\sqrt{5})\ cm$

11. 将一元二次方程$3x^{2}-5x - 2 = 0$配方后可得方程$\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^{2}=\dfrac{49}{36}$。

答案： $\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^{2}=\dfrac{49}{36}$

12. 如图,已知点$E$,$F为正方形ABCD的边AB$,$DC$的中点,连接$EF$,$K为AB$上一点,连接$DK$,将$\angle A沿DK$折叠,使顶点$A落在EF上的点G$处,则$\angle DKG = $$75^{\circ}$。

答案： $75^{\circ}$

13. 小刚抛一枚硬币$20$次,有$14$次正面朝上。当他抛第$21$次时,正面朝上的概率为$\dfrac{1}{2}$。

答案： $\dfrac{1}{2}$

14. 如图,在矩形$ABCD$中,$AB = 12cm$,$BC = 6cm$,点$E$,$F分别在AB$,$CD$上,连接$EF$,将矩形$ABCD沿EF$折叠,使点$A$,$D分别落在矩形ABCD外部的点A_{1}$,$D_{1}$处,则两个阴影图形周长的和为36 cm。

答案： 36 cm

15. 由于产量的影响,在一个月内某食品的价格两次大幅下降,由原来每$500克16元下降到每500克9$元,求平均每次下降的百分率是多少。设平均每次下降的百分率为$x$,根据题意可列方程为$16(1-x)^{2}=9$。

答案： $16(1-x)^{2}=9$

16. 已知一个几何体的$3$种视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为$48 + 12\sqrt{3}$。

答案： $48 + 12\sqrt{3}$

17. 尺规作图,保留作图痕迹,不写作法。
已知：线段$a$,$b$。
求作：菱形$ABCD$,使对角线$AC$,$BD的长分别等于a$,$b$。

答案：
解:如图,菱形ABCD即为所求.