《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版》

1. 甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑 $7$ m,乙每秒跑 $6.5$ m,甲让乙先跑 $5$ m,设 $x$ 秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是(B)
A.$7x = 6.5x + 5$
B.$7x + 5 = 6.5x$
C.$(7 - 6.5)x = 5$
D.$6.5x = 7x - 5$

答案： B

2. 一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要 $4$ 小时,逆水航行需要 $5$ 小时,已知水流速度是 $2$ 千米/时,则轮船在静水中的速度是(A)
A.$18$ 千米/时
B.$15$ 千米/时
C.$12$ 千米/时
D.$20$ 千米/时

答案： A

3. 两地相距 $600$ 千米,甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行,甲车比乙车每小时多行 $10$ 千米,$4$ 小时后两车相遇,则乙车的速度是(A)
A.$70$ 千米/时
B.$75$ 千米/时
C.$80$ 千米/时
D.$85$ 千米/时

答案： A

4. 《九章算术》中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题,其大意为：速度快的人每分钟走 $100$ 米,速度慢的人每分钟走 $60$ 米,现在速度慢的人先走 $100$ 米,速度快的人去追他. 则速度快的人追上他需要2.5分钟.

答案： 2.5

5. 甲驾驶汽车从 $A$ 地到 $B$ 地需 $2$ 小时,乙骑摩托车从 $B$ 地到 $A$ 地需 $3$ 小时. 如果乙先骑摩托车从 $B$ 地出发前往 $A$ 地,$1$ 小时后甲驾驶汽车从 $A$ 地出发前往 $B$ 地,那么乙出发多少小时与甲相遇？

答案： 解:设乙出发x小时与甲相遇.根据题意,得$\frac{1}{2}(x-1)+\frac{1}{3}x=1$,解得$x=\frac{9}{5}$.答:乙出发$\frac{9}{5}$小时与甲相遇.

6. 张吉怀高铁开通后,张家界到怀化的运行时间由原来的 $3.5$ 小时缩短至 $1$ 小时,运行里程缩短了 $40$ 千米. 已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快 $200$ 千米,求高铁的平均速度.

答案： 解:设高铁的平均速度为x千米/时,则普通列车的平均速度为$(x-200)$千米/时.根据题意,得$x+40=3.5(x-200)$,解得$x=296$.答:高铁的平均速度为296千米/时.

7. (2024·宜宾) 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题：“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之？”其大意为：快马每天行 $240$ 里,慢马每天行 $150$ 里,慢马先行 $12$ 天,问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是(D)
A.$5$
B.$10$
C.$15$
D.$20$

答案： D