《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版》

8. (2024·盱眙月考)如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图3个圆点,第二幅图7个圆点,第三幅图11个圆点,第四幅图15个圆点,……,按照此规律,第一百幅图中圆点的个数是(A)

A.399
B.420
C.450
D.499

答案： A

9. (2024·青海)如图是由火柴棒摆成的图案,按此规律摆放,第⑦个图案中有15根火柴棒.

答案： 15

10. (2024·沂水县二模)将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上,每个长方形卡片长为2,宽为1,以此类推,当摆放2024个时,实线部分长为5060.

答案： 5060

11. (2024·清江浦区开学)将整数1,2,3,…,按如图的方式排列.这样第1次转弯的是2,第2次转弯的是3,第3次转弯的是5,第4次转弯的是7,……,则第20次转弯的是111.

答案： 111

12. (2024·清江浦区月考)将正方形ABCD(如图①)作如下划分,第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点(如图②),得线段HF和EG,它们交于点M,此时图②中共有5个正方形；第2次划分：将图②左上角正方形AEMH再划分,得图③,则图③中共有9个正方形.
(1)若把左上角的正方形依次划分下去,则第5次划分后,图中共有21个正方形.
(2)继续划分下去,第n次划分后图中共有(4n+1)个正方形.
(3)能否将正方形ABCD划分成有2022个正方形的图形？如果能,请算出是第几次划分；如果不能,请说明理由.
解:不能, 理由:依题意,得4n+1=2022,解得n=505.25. 因为 n 是正整数,所以当n=505.25时不符合题意, 所以不能将正方形ABCD划分成有2022个正方形的图形.

答案：
(1)21
(2)$(4n+1)$
(3)解:不能, 理由:依题意,得$4n+1=2022$,解得$n=505.25$. 因为 n 是正整数,所以当$n=505.25$时不符合题意, 所以不能将正方形 ABCD 划分成有 2022 个正方形的图形.