《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版》

7. 如图,棋盘上有黑、白两色棋子若干个,找出所有“三颗颜色相同的棋子在同一直线上”的直线,这样的直线共有(B)

A.$6$条
B.$5$条
C.$4$条
D.$3$条

答案： B黑棋直线：3条；白棋直线：2条；共5条。

8. 如图,图中有$a$条直线,$b$条射线,$c$条线段,则$2a + 3b - c= $14.

答案： 14

9. 平面内三条直线两两相交,最多有$a$个交点,最少有$b$个交点,则$a + b= $4.

答案： 4

10. (2024·淮安区开学)如图,已知四点$A$,$B$,$C$,$D$,请用尺规按要求作图.(保留画图痕迹)
(1)画直线$AB$；
(2)画射线$AC$；
(3)连接$BC并延长BC到点E$,使得$CE = AB + BC$；
(4)在线段$BD上取点P$,使$PA + PC$的值最小.

答案：
解:
(1)
(2)
(3)
(4)如答图.　　　　　　　　

11. 如图①,直线$l上有2$个点,则图中有$2$条可用图中字母表示的射线,有$1$条线段.

(1)如图②,直线$l上有3$个点,则图中有4条可用图中字母表示的射线,有3条线段；
(2)如图③,直线$l上有n$个点,则图中有(2n-2)条可用图中字母表示的射线,有$\frac{n(n-1)}{2}$条线段；
应用：
(3)应用(2)中发现的规律解决问题：某校七年级共有$6$个班进行足球比赛,准备进行循环赛(即每两个班之间赛一场),预计全部赛完共需进行15场比赛；
(4)往返于$A$,$B$两地的客车,中途停靠四个站(任意两站之间距离不等),共有15种不同的票价,要准备30种车票.

答案：
(1)4　3
(2)(2n-2) $\frac{n(n-1)}{2}$
(3)15　
(4)15　30