《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版》

11.(24 分)(2024·灌云县月考)计算：
(1)$(-2)^{3}+\frac{1}{2}×8$；
(2)$(-7)×5 - (-36)÷4$；
(3)$(-\frac{7}{9}+\frac{5}{6}-\frac{3}{4})×(-36)$；
(4)$-1^{4}-(1 - 0.5)×\frac{1}{3}×|1 - (-5)^{2}|$。

答案： 解:
(1)原式=-8+4=-4.
(2)原式=-35-(-9)=-35+9=-26.
(3)原式=-$\frac{7}{9}$×(-36)+$\frac{5}{6}$×(-36)-$\frac{3}{4}$×(-36)=28+(-30)+27=25.
(4)原式=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×|1-25|=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×24=-1-4=-5.

12.(10 分)(2024·东海县月考)请根据下面的对话解答问题。
小锦：我不小心把老师留的作业题弄丢了,只记得式子是 $6 - a - b + c$。
小军：我告诉你,“$a$ 的相反数是 4,$b$ 的绝对值是 2,$c$ 与 $b$ 的和是 $-8$。”
这时数学老师笑着补充说：$a$ 和 $b$ 的符号相同哦！
(1)填空：$a = $-4,$b = $-2,$c = $-6；
(2)求 $6 - a - b + c$ 的值。
解:6-a-b+c=6-(-4)-(-2)+(-6)=6+4+2-6=6.

答案：
(1)-4 -2 -6
(2)解:6-a-b+c=6-(-4)-(-2)+(-6)=6+4+2-6=6.

13.(11 分)(2024·海州区月考)现定义新运算“※”,对任意有理数 $a$,$b$,规定 $a※b = ab + a - b$,例如：$1※2 = 1×2 + 1 - 2 = 1$。
(1)求 $3※(-5)$ 的值；
(2)若 $[(-3)※(-2)]※(-1)$ 的值与 $b$ 互为相反数,求 $b$ 的值。

答案： 解:
(1)根据题中的新定义,得3※(-5)=3×(-5)+3-(-5)=-15+3+5=-7.
(2)根据题中的新定义,得[(-3)※(-2)]※(-1)=[(-3)×(-2)+(-3)-(-2)]※(-1)=5※(-1)=5×(-1)+5-(-1)=-5+5+1=1,所以b=-1.