《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版》

1. $x分别取1$,$2$,$3$,$4$,$5$这五个数时,能使代数式$(x - 1)(x - 2)(x + 3)的值为0的x$有(C)
A.$4$个
B.$3$个
C.$2$个
D.$1$个

答案： C

2. (2024·通州区月考)关于代数式$x + 2$的值,下列说法一定正确的是(C)
A.比$2$大
B.比$2$小
C.比$x$大
D.比$x$小

答案： C

3. 当$a = 2$,$b = - 3$,$c = - 4$时,代数式$b^{2}-4ac$的值为41。

答案： 41

4. 写出一个含有字母$a$的代数式,使字母$a$不论取何值,代数式的值总是负数$-a^{2}-8$。

答案： $-a^{2}-8$(答案不唯一)

5. 如果$a$,$b$互为倒数,$c$,$d$互为相反数,那么$d - 5ab + c= $-5。

答案： -5

6. 根据下列条件,分别求代数式$2x^{2}-x + 1$的值。
(1)$x = 0$；
(2)$x= \frac{1}{2}$；
(3)$x = 2$。

答案： 解:
(1)当$x=0$时,$2x^{2}-x+1=2×0^{2}-0+1=1.$
(2)当$x=\frac {1}{2}$时,$2x^{2}-x+1=2×(\frac {1}{2})^{2}-\frac {1}{2}+1=2×\frac {1}{4}-\frac {1}{2}+1=1.$
(3)当$x=2$时,$2x^{2}-x+1=2×2^{2}-2+1=2×4-2+1=7.$

7. (2024·姜堰区期中)为迎接新生,某中学计划添置$200张课桌和x把椅子(x\gt200)$。现经调查发现,某家具厂的每张课桌定价$100$元,每把椅子定价$40$元。厂方在开展促销活动期间,向学校提供了两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的$80\%$付款。
(1)用含$x$的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
(2)当$x = 300$时,通过计算说明该中学选择哪种方案更省钱？

答案： 解:
(1)方案一需付款:$100×200+40(x-200)=20000+40x-8000=(40x+12000)$元;方案二需付款:$200×80\% ×100+40×80\% x=(32x+16000)$元.
(2)当$x=300$时,方案一需付款:$40x+12000=40×300+12000=24000$(元),方案二需付款:$32x+16000=32×300+16000=25600$(元),因为$25600＞24000,$所以该中学选择方案一更省钱.

8. 不论$a$取何值,下列代数式的值一定是正数的是(C)
A.$a + 2$
B.$|a + 2|$
C.$a^{2}+2$
D.$-a^{2}+2$

答案： C

9. 下列代数式,满足表中条件的是(C)

A.$-x - 3$
B.$x^{2}+2x - 3$
C.$2x - 3$
D.$x^{2}-2x - 3$

答案： C

10. (2024·海门区月考)若$a$是绝对值最小的有理数,$b$是最大的负整数,$c$是倒数等于它本身的自然数,则整式$a - b + c$的值为2。

答案： 2