《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版》

11. (1)若$|a| = 1$,则$a = $±1；
(2)如果$|m| = |-5|$,那么$m = $±5；
(3)已知 x 是整数,且$5.5 ＜ |x| ＜ 7$,则$x = $±6。

答案：
(1)±1　
(2)±5　
(3)±6

12. 计算：
(1)$(|-16| + |+18| + |-51|) ÷ |-17|$；
(2)$|-30| - |-6| × \left|-\frac{5}{3}\right| + |+15|$。

答案： 解:
(1)原式=(16+18+51)÷17=5.　
(2)原式=30−6×$\frac{5}{3}$+15=35.

13. 某工厂生产一批螺母,根据产品质量要求,螺母的内径可以有 0.02 毫米的误差,抽查 5 只螺母,超过规定内径的毫米数记为正数,不足规定内径的毫米数记为负数,抽查结果如下表(单位：毫米)：
|+0.030|-0.018|+0.026|-0.025|+0.015|
(1)指出哪些产品是符合要求(即在误差范围内)的产品；
(2)指出符合要求的产品中哪个质量最好,并用绝对值的知识进行说明.

答案： 解:
(1)因为−0.018,+0.015都在−0.02和+0.02之间，所以误差为−0.018毫米，+0.015毫米的产品都是符合要求的产品.　
(2)误差为+0.015毫米的产品质量最好.理由:因为|+0.015|＜|−0.018|,所以误差为+0.015毫米的产品质量最好.

14. 如图,点 A,B 在数轴上分别表示有理数 a,b,A,B 两点之间的距离表示为 AB,在数轴上 A,B 两点之间的距离$AB = |a - b|$。
利用数形结合思想解答下列问题：
(1)数轴上表示 x 和 6 的两点之间的距离为|x−6|；数轴上表示 x 和 -3 的两点之间的距离为|x−(−3)|。
(2)若 x 表示一个有理数,则$|x - 1| + |x - (-4)|$的最小值为5。
(3)若 x 表示一个有理数,且$|x - (-1)| + |x - 3| = 4$,则满足条件的所有整数 x 的和为5。

答案：
(1)|x−6|　|x−(−3)|　
(2)5　
(3)5