《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版》

13. 在数轴上点$A表示-7$,点$B,C$表示的数的绝对值相等,符号相反,且点$B与点A之间的距离是2$,则点$C$表示的数是9或5.

答案： 9或5

14. 在数轴上,点$A表示数8$,点$B,C$表示互为相反数的两个数,且点$C和点A之间的距离为3$,求点$B,C$所表示的数.

答案： 解:因为点A表示数8,点C和点A之间的距离为3,所以点C表示的数是8−3=5或8+3=11.因为点B,C表示的数互为相反数，所以点B表示的数是−5或−11.综上所述，点B表示的数是−5，点C表示的数是5或点B表示的数是−11，点C表示的数是11.

15. 如图所示的数轴的单位长度为$1$. 请回答下列问题：
(1)如果点$A,B$表示的数互为相反数,那么点$C$表示的数是多少?
(2)如果点$D,B$表示的数互为相反数,那么点$C,D$表示的数分别是多少?

答案：
解:
(1)如答图①,点O为原点,点C表示的数是−1.
(2)如答图②,点O为原点,点C表示的数是1,点D表示的数是−5.

16. 已知数$a,b$对应的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出$a,b$的相反数的位置；
(2)若数$b与其相反数对应的两点相距20$个单位长度,则$b$的值是多少?
(3)在(2)的条件下,若数$a对应的点与数b的相反数对应的点相距5$个单位长度,求$a$表示的数是多少?

答案：
解:
(1)如答图所示.
(2)数b与其相反数对应的两点相距20个单位长度,则b对应的点到原点的距离为10,所以b的值是−10.
(3)因为−b对应的点到原点的距离为10,而数a对应的点与数b的相反数对应的点相距5个单位长度,所以a对应的点到原点的距离为5,所以a表示的数是5.

17. 小韦在解答题目“已知$|a|= |b|= 5$,则$a与b$之间的关系是______”时,得到的答案是“$a = b$”.
他是这样想的：
因为$|a|= |b|= 5$,所以$a = 5或a = -5$,$b = 5或b = -5$.
当$a = 5$,$b = 5$时,$a = b$；
当$a = -5$,$b = -5$时,$a = b$,
故$a与b之间的关系是a = b$.
请判断小韦的想法是否全面,若不全面,请给予补充或纠正,并写出正确的答案.
解:小韦的想法不全面.还应补充如下:当a=5,b=−5时,a=−b;当a=−5,b=5时,a=−b,故a与b之间的关系是a=b或a=−b.

答案： 解:小韦的想法不全面.还应补充如下:当a=5,b=−5时,a=−b;当a=−5,b=5时,a=−b,故a与b之间的关系是a=b或a=−b.