《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版》

1. 如图,C,D 是线段 AB 上两点,若 $ BC = 3 cm $,$ BD = 5 cm $,且 D 是 AC 的中点,求 AC 的长.

答案： 解:因为BC=3cm,BD=5cm,所以CD=BD - BC=2cm.因为D是AC的中点,所以AC=2CD=4cm.

2. 如图,点 B 在线段 AD 上,C 是线段 BD 的中点,$ AD = 10 $,$ BC = 3 $. 求线段 CD,AB 的长.

答案： 解:因为C是线段BD的中点，所以BC=CD.因为BC=3,所以CD=3.又因为AD=10,所以AB=AD - BC - CD=10 - 3 - 3=4.

3. 如图,C 为线段 AB 的中点,点 D 在线段 BC 上,且 $ AD = 7 cm $,$ BD = 5 cm $,求 CD 的长.

答案： 解:因为AD=7cm,BD=5cm,所以AB=AD+BD=12cm.因为C为AB的中点，所以AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=6cm,所以CD=BC - BD=6 - 5=1(cm).

4. (2024·太仓开学)如图,C 为线段 AD 上一点,B 为 CD 的中点,且 $ AD = 9 cm $,$ BD = 2 cm $.
(1) 求 AC 的长；
(2) 若点 E 在直线 AD 上,且 $ EA = 3 cm $,求 BE 的长.

答案：
解:
(1)因为B为CD的中点，所以CB=BD=2cm,所以CD=BC+BD=4cm,所以AC=AD - CD=9 - 4=5(cm).
(2)AB=AC+BC=7cm,EA=3cm.当点E在线段AD上时，如答图①. BE=AB - AE=7 - 3=4(cm).当点E在线段DA的延长线上时,如答图②. BE=AB+AE=7+3=10(cm).综上,BE的长为4cm或10cm.

5. 如图,线段 $ AB = 12 cm $,C 是线段 AB 上一点,$ AC = 8 cm $,D,E 分别是 AB,BC 的中点.
求：(1) 线段 CD 的长；
(2) 线段 DE 的长.

答案： 解:
(1)因为D是AB的中点，所以AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×12=6(cm).因为AC=8cm,所以CD=AC - AD=8 - 6=2(cm).
(2)因为AB=12cm,AC=8cm,所以BC=AB - AC=12 - 8=4(cm).因为E是BC的中点,所以CE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×4=2(cm).由
(1)知CD=2cm,所以DE=DC+CE=2+2=4(cm).