《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版》

5. “今有善行者行一百步,不善行者行六十步”(出自《九章算术》),意思是：同样的时间段里,走路快的人能走 100 步,走路慢的人只能走 60 步,假定两者步长相等,若不善行者先行 200 步,善行者追之,不善行者再行 600 步,请问谁在前面,两人相隔多少步？

答案： 解:设当走路慢的人再走600步时,走路快的人走x步.由题意,得$\frac{x}{600}=\frac{100}{60}$,解得$x=1000$,则$1000-600-200=200$(步).答:善行者在前面,两人相隔200步.

6. 《计算之书》是意大利中世纪著名数学家斐波那契的经典之作. 书中记载了一道非常有趣的“狐跑犬追”问题：在相同的时间里,猎犬每跑 9 米,狐狸跑 6 米. 若狐狸与猎犬同时起跑时狐狸在猎犬前面 50 米,问狐狸跑多少米后被猎犬追上？

答案： 解:设狐狸跑x米后被猎犬追上.根据题意,得$\frac{x}{6}=\frac{x+50}{9}$,解得$x=100$.答:狐狸跑100米后被猎犬追上.

7. 幻方是古老的数学问题,我国古代的“洛书”中记载了最早的幻方——九宫图. 将数字 1～9 分别填入如图所示的幻方中,要求每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和都是 15,则 $ m $ 的值为1.

答案： 1

8. 如图是一个未完成的幻方(每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和都相等),则 $ x $ 与 $ y $ 的和是12.

答案： 12