《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版》

12. 解方程：
(1) $2-(4 - x)= 6x-2(x + 1)$；
(2) $x-2[x-3(x - 1)]= 8$；
(3) $2[3x-4(x - 1)]+2= 3(x - 2)$；
(4) $\frac{4}{3}[\frac{3}{2}(\frac{x}{2}-1)-3]-2x= 3$.

答案：
(1)去括号,得2-4+x=6x-2x-2,移项,得x-6x+2x=-2-2+4,合并同类项,得-3x=0,系数化为1,得x=0.
(2)去括号,得x-2x+6x-6=8,移项,得x-2x+6x=6+8,合并同类项,得5x=14,系数化为1,得$x=\dfrac{14}{5}$.
(3)去括号,得6x-8x+8+2=3x-6,移项,得6x-8x-3x=-6-8-2,合并同类项,得-5x=-16,系数化为1,得$x=\dfrac{16}{5}$.
(4)去中括号,得$2\left(\dfrac{x}{2}-1\right)-4-2x=3$,去小括号,得x-2-4-2x=3,移项、合并同类项,得-x=9,系数化为1,得x=-9.

13. 定义一种新运算“$\oplus$”：$a\oplus b= 2a - ab$,如 $1\oplus(-3)= 2×1-1×(-3)= 5$.
(1) 求 $(-2)\oplus3$ 的值；
(2) 若 $(-3)\oplus x= (x + 1)\oplus5$,求 $x$ 的值.

答案：
(1)原式=2×(-2)-(-2)×3=-4+6=2.
(2)原方程可化为2×(-3)-(-3)x=2(x+1)-5(x+1),整理,得-6+3x=-3x-3,移项、合并同类项,得6x=3,系数化为1,得$x=\dfrac{1}{2}$.

14. 先阅读下列解题过程,然后解答后面两个问题.
解方程：$\vert x - 3\vert=2$.
解：当 $x - 3\geq0$ 时,原方程可化为 $x - 3= 2$,解得 $x= 5$；
当 $x - 3\lt0$ 时,原方程可化为 $x - 3= -2$,解得 $x= 1$.
所以原方程的解是 $x= 5$ 或 $x= 1$.
(1) 解方程：$\vert3x - 2\vert-4= 0$；
(2) 解关于 $x$ 的方程：$\vert x - 2\vert=b$.

答案：
(1)当3x-2≥0时,原方程可化为3x-2-4=0,解得x=2;当3x-2＜0时,原方程可化为-(3x-2)-4=0,解得$x=-\dfrac{2}{3}$.所以原方程的解是x=2或$x=-\dfrac{2}{3}$.
(2)当b＜0时,原方程无解.当b=0时,原方程可化为x-2=0,解得x=2.当b＞0时,当x-2≥0时,原方程可化为x-2=b,解得x=b+2;当x-2＜0时,原方程可化为x-2=-b,解得x=-b+2.