《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版》

1. 下列各式中,是等式的是(C)
A.$2x + 5$
B.$8 + x ＞ 12$
C.$3 + 6.5 = 9.5$
D.$x ≠ -4$

答案： C

2. 下列变形正确的是(D)

A.如果$a = b$,那么$a + 3 = b - 3$
B.如果$2a = b$,那么$a = 2b$
C.如果$ac = bc$,那么$a = b$
D.如果$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$,那么$a = b$

答案： D

3. 下面的变形正确的是(D)
A.由$7 - x = 13$,得$x = 13 - 7$
B.由$5x = 4x + 8$,得$5x + 4x = 8$
C.由$\frac{1}{2}x = 1$,得$x = \frac{1}{2}$
D.由$2x - 7 = 3x + 2$,得$2x - 3x = 2 + 7$

答案： D

4. 由$2x - 16 = 3x + 5$,得$2x - 3x = 5 + 16$,此变形是在原等式的两边都加上了16-3x。

答案： 16-3x

5. 列等式表示：
(1)$x的2倍与-7的差是1$：2x-(-7)=1；
(2)$y的相反数与它的一半的和是3$：-y+$\frac{1}{2}y$=3；
(3)$x的平方与1的差是y与x$的和：$x^2-1=y+x$；
(4)$x的平方与y的平方之和等于x与y$之和的平方：$x^2+y^2=(x+y)^2$。

答案：
(1)2x-(-7)=1
(2)-y+$\frac{1}{2}y$=3
(3)$x^2-1=y+x$
(4)$x^2+y^2=(x+y)^2$

6. 指出下列各等式变形的依据。
(1)由$3 = x - 2$,得$3 + 2 = x$,等式的基本性质1；
(2)由$-3x = 6$,得$x = -2$,等式的基本性质2；
(3)由$3x - 2 = 2x + 1$,得$3x - 2x = 2 + 1$,等式的基本性质1。

答案：
(1)等式的基本性质1
(2)等式的基本性质2
(3)等式的基本性质1

7. 利用等式的基本性质,将下面的等式变形为$x = c$($c$为常数)的形式：
(1)$x + 25 = 95$；
(2)$x - 12 = -4$；
(3)$0.3x = 12$；
(4)$\frac{2}{3}x = -3$。

答案： 解:
(1)等式两边都减去25,得x=70.
(2)等式两边都加上12,得x=8.
(3)等式两边都除以0.3,得x=40.
(4)等式两边都乘$\frac{3}{2}$,得x=$-\frac{9}{2}$.

8. 根据等式的性质,若等式$m = n可以变形得到m + a = n - b$,则$a$,$b$应满足的条件是(A)
A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.$a = 0$,$b = 0$

答案： A