《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版》

9. 计算：
(1)$25×\frac{1}{5} + 25×\frac{1}{10} - 25×\frac{1}{2}$；
(2)$(-48)×0.125 + 48×\frac{1}{8} + (-48)×\frac{5}{4}$；
(3)$(-5)×(-3\frac{6}{7}) + (-7)×(-3\frac{6}{7}) + 12×(-3\frac{6}{7})$；
(4)$-6×\frac{3}{7} + 4×\frac{3}{7} - 5×\frac{3}{7}$；
(5)$99\frac{17}{18}×(-9)$；
(6)$49\frac{24}{25}×(-5)$.

答案： 解:
(1)原式$=25×(\frac {1}{5}+\frac {1}{10}-\frac {1}{2})=25×(-\frac {1}{5})=-5.$
(2)原式$=(-48)×(0.125-\frac {1}{8}+\frac {5}{4})=(-48)×\frac {5}{4}=-60.$
(3)原式$=(-5-7+12)×(-3\frac {6}{7})=0×(-3\frac {6}{7})=0.$
(4)原式$=\frac {3}{7}×(-6+4-5)=\frac {3}{7}×(-7)=-3.$
(5)原式$=(100-\frac {1}{18})×(-9)=-900+\frac {1}{2}=-899\frac {1}{2}.$
(6)原式$=(50-\frac {1}{25})×(-5)=-250+\frac {1}{5}=-249\frac {4}{5}.$

10. 若$a$,$b$互为相反数,$c$的倒数是 4,$d$的绝对值是最小的正整数.
求：(1)$3a + 3b - 4c$的值；
(2)$8c - d + cd$的值.

答案： 解:由题意,得$a+b=0,c=\frac {1}{4},|d|=1$,所以$d=\pm 1.$
(1)$3a+3b-4c=3(a+b)-4c=3×0-4×\frac {1}{4}=0-1=-1.$
(2)当$c=\frac {1}{4},d=1$时,$8c-d+cd=8×\frac {1}{4}-1+\frac {1}{4}×1=2-1+\frac {1}{4}=\frac {5}{4};$
当$c=\frac {1}{4},d=-1$时,$8c-d+cd=8×\frac {1}{4}-(-1)+\frac {1}{4}×(-1)=2+1-\frac {1}{4}=\frac {11}{4}.$
综上，$8c-d+cd$的值为$\frac {5}{4}$或$\frac {11}{4}.$

11. 我们知道：$\frac{1}{2}×\frac{2}{3} = \frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4} = \frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5} = \frac{1}{5}$,…,$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×…×\frac{n}{n + 1} = \frac{1}{n + 1}$.
试根据以上规律,解答下列问题：
(1)计算：$(\frac{1}{2} - 1)×(\frac{1}{3} - 1)×(\frac{1}{4} - 1)×…×(\frac{1}{100} - 1)$；
(2)将 2026 减去它的$\frac{1}{2}$,再减去余下的$\frac{1}{3}$,再减去余下的$\frac{1}{4}$,再减去余下的$\frac{1}{5}$,……,依此类推,直至减去余下的$\frac{1}{2026}$,最后的结果是多少？

答案： 解:
(1)原式$=(-\frac {1}{2})×(-\frac {2}{3})×(-\frac {3}{4})×... ×(-\frac {99}{100})=-\frac {1}{100}.$
(2)$2026×(1-\frac {1}{2})×(1-\frac {1}{3})×... ×(1-\frac {1}{2026})=2026×\frac {1}{2}×\frac {2}{3}×\frac {3}{4}×... ×\frac {2025}{2026}=2026×\frac {1}{2026}=1.$